婆羅摩笈多

婆羅摩笈多（梵文：ब्रह्मगुप्त，IAST: Brahmagupta，598年出生，668年逝世）是一位印度数学家和天文学家。他出生于印度西北部拉贾斯坦邦，他一生可能大多数时间是在这里渡过的。当时这个地区属于哈尔沙帝国。

婆羅摩笈多是乌贾因天文台的台长，在他任职期间他写了两部关于数学和天文学的书，其中包括628年的《婆罗摩历算书》。

数学

婆羅摩笈多普及了数学中一个非常重要的概念：0。《婆罗摩历算书》是至今为止已知的第一部将0当作一个普通的数字来使用的著作。除此之外这部书还阐述了负数和0的运算规则。这些规则与今天的规则非常接近。最大的区别在于婆羅摩笈多试图定义除以零，在现代数学中这个运算是不确定的。婆羅摩笈多的定义不实用，比如他认为0/0 = 0。

《婆罗摩历算书》中有四章半讲的是纯数学，第12章讲的是演算系列和少许几何学。第18章是关于代数，婆羅摩笈多在这里引入了一个解二次丟番圖方程如nx² + 1 = y²的方法。

婆羅摩笈多还提供了计算任何四边已知的圆内接四边形的面积的公式。海伦公式是婆羅摩笈多给出的公式的一个特殊形式（一边为零）。婆羅摩笈多公式与海伦公式之间的关系类似餘弦定理扩展了勾股定理。

婆羅摩笈多还提供了一个化圓為方的几何方法。这个方法不十分精确，按照它的计算得出的圆周率为$\pi=\sqrt{10}$。[1]

天文学

婆羅摩笈多是最早使用代数解决天文问题的人。一般认为阿拉伯人是通过《婆罗摩历算书》了解到印度天文学的。770年阿拔斯王朝第二代哈里发曼苏尔邀请乌贾因的学者赴巴格达使用《婆罗摩历算书》介绍印度代数天文学。他还请人将婆羅摩笈多的著作译成阿拉伯语。

婆羅摩笈多其它重要的天文成就在于：计算星曆表、天体出生和下降的时间、合相、日食和月食的方法。婆羅摩笈多批评往世书中大地是平的或者像碗一样中空的理论。相反地他的观察认为大地和天空是圆的，不过他错误地认为大地不运动。