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孤波

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在实验室中造波水槽里水的孤波(Solitary wave)。
钟型孤立子
扭型孤立子
呼吸子

孤波(Soliton wave,又称“孤子波”、“孤立子孤立波”)是非线性科学三大分支之一,应用于物理数学等诸多领域。

孤子波是一类由于非线性作用引起的横波,它在运动过程中形状保持不变[1]。其初等函数的解析表示最早于1895年获得,并随着量子力学电子计算机等科学技术的发展逐步受到重视。

历史[编辑]

苏格兰科学家、造船工程师罗素( John Scott Russell, 1808–1882)于1834年8月在英国格拉斯哥运河旁骑马时发现了自然界中的孤波——水面上滚动的水柱以每小时8-9英里[2] 的速度向前滚动,持续超过一英里。10年后,他在英国科学促进协会第14届会议上,发表论文《论水波》也称为罗素水波。

数学模型[编辑]

孤波解是一类特殊的非线性偏微分方程行波解

KdV方程mKdV方程、非線性薛定谔方程式sine-Gordon方程[3]高次Boer-Kraup 系统[4] 都有孤波解。

分类[编辑]

孤波有如下几种类型:钟型孤波、反钟形孤波、扭型孤波、反扭型孤波,呼吸子[5]

应用[编辑]

孤子波应用于从量子力学光信息传输DNA结构等诸多领域。

光学[编辑]

光学中,单一光波束称为孤波。理论上传输稳定,不失真,被实验於光纤通信领域。

光孤立子(光孤子),是一種脈衝,當色散被非線性效應抵銷時則此脈衝將傳輸一段距離而不會失真。

参见[编辑]

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参考文献[编辑]

  1. ^ 《力学学报》(Acta Mechanica Sinica),1982年03期《应力孤子波》STRESS SOLITON WAVE,王润文上海光机所
  2. ^ 1英里=1609.344米
  3. ^ 阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》29页 科学出版社 2007年
  4. ^ Yu Rui Darboux Transformation and New Soliton-like Solutions
  5. ^ 阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》28页 科学出版社 2007年