宇宙距离尺度

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* 淺綠盒:適用於恆星形成星系的技術。 * 淺藍盒:適用於第二星族星的星系。 * 淺紫盒:幾何學的距離技術。 * 淺紅盒:適用室女座超星系團所有成員的行星狀星雲亮度函數技術。 * 黑色實線:逐步良好校正的階梯。 * 黑色虛線:未校正妥善的階梯。

宇宙距離尺度cosmic distance ladder;亦作銀河系外距離尺度Extragalactic Distance Scale)是天文學家決定天體距離的一系列方法。要對一個天體進行真正「直接」的距離測量,只有在天體與地球之間夠近的情況下才能做到(距離為1000秒差距)。測量距離更遙遠天體距離的技術是奠基在各種已經用近距離天體測量法校正過其相關性的方法。這幾種方法依賴標準燭光,這是一些光度已知的天體。

出現階梯的類比是因為沒有一種方法或技術可以測量天文學的範圍所遇到的所有距離尺度。相反的,一種方法可以用來測量近距離天體的距離,另一種方法可以測量鄰近的中等距離天體,依此類推。每個階梯的梯級提供的資訊,可以用來確定更高的下一個階梯的梯級。

直接測量[编辑]

天文學家和宇宙距離尺度階梯中視差法概念的雕像,是利用耶魯-哥倫比亞折射鏡(望遠鏡,c1925)的方位圈和觸礁的其它部分(製造的。原本安裝在位於澳大利亞首都區坎培拉國家科技館 (Questacon),於2003坎培拉大火燒毀的斯壯羅山天文台

階梯的底部是基本的距離測量,沒有任何物理上關於物質本性的假設和問題,直接測量出距離。精確的測量恆星的位置是天體測量學的一部分。

天文單位[编辑]

直接的距離測量基礎是精確的地球至太陽之間的距離,稱為天文單位(AU)。歷史上,觀測金星凌日對測量天文單位的距離至關重要;在20世紀的前半世紀,對小行星的觀測也很重要。目前,對天文單位的精確測量是使用雷達測量金星、附近的其他行星和小行星距離[1],還有追蹤在太陽系的行星際空間環繞太陽運行的太空船克卜勒定律提供了環繞太陽公轉的天體軌道精確的大小比率,但不能實際的測量出運行軌道本身的大小。雷達提供在兩個軌道之間大小差異的公里數值,從這個數值和這兩個軌道大小的比率,可以直接得到地球軌道的大小。

視差[编辑]

測量距離最重要的基礎是三角視差。當地球繞著太陽公轉時,鄰近恆星的位置相對於更遙遠的背景天體會有些微的變化。這種變化可以轉換成一個直角三角形,2天文單位是三角形的短邊,三角形的長邊是到恆星的距離。這個移動量非常的小,測量為1角秒的天體距離是1秒差距(3.26光年),越遠則角度值越小,此後就以角度的倒數作為量度的距離。天文學家通常以秒差距作為距離的單位,光年則用在大眾化的媒體上,但幾乎都是從原始得到的秒差距數值轉換成光年的數值。

因為視差的值隨著距離的增加而變小,因此可以測量的距離僅限於有效的角度值大於準確性的測量值。視差測量通常可以達到千分之一角秒的準確性[2]。在1990年代,例如,依巴谷衛星任務獲得精確度超過10毫秒的恆星視差[3],提供了有用的恆星距離達到數百秒差距之遠。

恆星還有相對於太陽的運動,這導致了自行徑向速度。前者可以通過描繪相隔多年的恆星位置來測量,而後者可以測量在視線方向運動造成光譜中的都卜勒位移得到確定。對一群有著相同光譜類型相似星等範圍的恆星,可以從自行相對於徑向速度的統計分析得到平均視差。這種統計視差的方法可以用於測量距離超過50秒差距的亮星和巨大的變星,包括造父變星天琴座RR型變星[4]

太陽在空間中的運動提供了更長的基線,可以增加測量視差的準確性,稱為長期視差。對於銀河盤面中的恆星,這相當於每年平均4天文單位的基線,對銀暈中的恆星是每年40天文單位。經過數十年,這個基線測量的視差數量極可以高於用傳統的地球-太陽距離基線測量視差。不過,因為其它恆星的相對速度是一個未知的不確定值,長期視差也引入了較高的不確定性。當應用在多恆星的樣本時可以減少不確定性,因為精確度正比於樣本數量大小的算术平方根[5]

動星團視差法是一種技術,以在鄰近的星團中單獨一顆恆星的運動可以用來發現星團的距離,而只有疏散星團的距離近到可以使用這種方法。特別是已經精確測量到距離的畢宿星團,是距離階梯中重要的一步。

在特殊的情況下,其它各種天體可以有基本的距離估計。一個擴張中的氣體星雲,像是超新星殘骸行星狀星雲,隨著時間推移的觀察,然後可以估計那朵雲氣的”擴張視差”距離。聯星,若是視聯星也是光譜聯星,也可以通過類似的手法估計它們的距離。這歇的共同特徵是結合角運動的測量與絕對速度的測量(通常是通過觀察都卜勒效應)。距離的估計來自計算得到的絕對速度與距離的遠近,必須顯示出觀察到的角運動。

擴張視差可以估計基本距離,特別是距離很遙遠的天體,因為超新星爆炸有著很大的擴張速度和大小(相較於恆星)。此外,使用電波干涉儀可以觀察它們非常小的角運動。將這些結合起來,意味著一些在其它星系的超新星可以作為基本的距離估算[6]。經過評估,這種有價值的情況很罕見,所以它們經常是作為查驗距離的階梯,而不是用來測量距離本身的主要工具。

標準燭光[编辑]

幾乎所有物理學的距離指標都是標準燭光,這些物體屬於已知亮度的某些類天體。經過比較,後者是光度已知物體的亮度,可以使用平方反比定律計算出天體的距離。這些已知亮度的物體稱為標準燭光。

在天文學,物體的亮度以絕對星等來表示。這個量是以天體的發光度在10秒差距的距離上導出的對數。視星等或星等是觀測者看見的,可以用於確定千秒差距以內天體的距離(千秒差距等於103秒差距),如下所示:

\begin{smallmatrix}5 \cdot \log_{10} \frac{D}{\mathrm{kpc}}\ =\ m\ -\ M\ -\ 10,\end{smallmatrix}

此處m是視星等,和M是絕對星等。要獲得精確的值,這兩者必須在相同的頻帶,並且在徑向(視線方向)上沒有相對的運動。

星際消光的計算是有意義的,這會使天體的光度減弱並且偏紅,尤其是天體位於滿是塵埃或氣體的區域[7]。絕對星等和視星等的差異稱為距離模式,和天文上的距離,特別是星系際的,有時會以這種方式臚列。

問題[编辑]

任何一種標準燭光都存在著兩個問題。主要的一個問題是校準,精確測量燭光的絕對星等是甚麼。這包括定義的類別夠好且有足夠的成員可供辨識,並且能夠發現足夠多的距離與絕對星等都夠精確的成員。其次是類別成員的辨識,並且不能誤用標準燭光校準不屬於該類別的天體。在極端的距離,這是其中最希望使用的一種距離指標,這種識別問題可以是相當嚴重的。

意味深長與反覆被爭議的是它們如何成為標準燭光。例如,所有的觀測都顯示已知距離的Ia超新星都有著相同的亮度(經過修正後的光度曲線形狀)。這與亮度的親密基礎是建立在下面的研究;但是,距離遙遠的Ia超新星可能與鄰近的Ia超新星有著不同的屬性。Ia超新星的使用是宇宙模型是否正確的關鍵因素。如果遙遠距離的Ia超新星確實有不同的屬性,也就是說,如果任意的將距離校正外推是無效的,無視這種變化可以嚴重的危害到宇宙參數,特別是物質密度參數的重建[8]

從使用造父變星測量距離的歷史來看,這絕對不是一個哲學的問題。在1950年代,沃爾特·巴德發現在附近用於校準標準燭光的近距離造父變星與用來測量星系距離的造父變星是不同的類型。鄰近的造父變星是星族一金屬量比遠距離的星族二為高。結果是,星族二恆星的絕對星等比它們被認為的還要明亮,這影響到了對球狀星團的距離,鄰近的星系,和銀河系直徑的測量。

(另一類的物理距離指標是標準尺。在2008年,銀河的直徑已經被提議做為宇宙論參數測定的標準尺。[9]。)

星系距離指標[编辑]

除了少數例外,以直接測量為基礎的距離只在一千秒差距,這仍被限制在我門的銀河系之內。超過這個之外的距離,測量是依據物理學上的假設,也就是,這一類天體的分佈是足夠均勻的,因此以這些成員用於估計距離是有意義的。

物理學的距離指標,使用在日益增大的距離尺度,包括:

主序星擬合[编辑]

當一群恆星的絕對星等被描繪成赫羅圖相對於恆星的光譜類型,就能發現相對於質量、年齡、和組成的恆星演化模式。在實務上,當氫燃燒的期間,恆星的分布的曲線在圖中稱為主序帶。通過測量這些恆星光譜的屬性,可以在赫羅圖上確定恆星在主序帶上的位置,並從而估計出恆星的絕對星等。比較視星等和絕對星等的差值,再經過因為氣體和塵埃對亮度造成的星際消光修正,就可以逼近要測定的距離。

在受到重力約束的星團,像畢宿星團,恆星形成的年齡相近,而且有著相近似的距離。這允許相對來說更精確的主序星擬合,提供年齡和距離的測定。

系外星系距離尺度[编辑]

系外星系距離指標[13]
方法 不確定的單獨星系(星等) 室女座星系團的距離(Mpc 範圍(Mpc)
古典造父變星 0.16 15 - 25 29
新星 0.4 21.1 ± 3.9 20
行星狀星雲亮度函數 0.3 15.4 ± 1.1 50
球狀星團亮度函數 0.4 18.8 ± 3.8 50
表面亮度波動 0.3 15.9 ± 0.9 50
D - σ關係 0.5 16.8 ± 2.4 > 100
Ia型超新星 0.10 19.4 ± 5.0 > 1000

河外星系距離規模是今天的天文學家用來確定超越我們銀河系的宇宙,以傳統方法不容易獲得距離的一系列技術。有些程序利用到某些的天體特性,像是恆星球狀星團星雲和整個的星系。其它的方法是基於更多的統計和概率的事情,像是整個星系團

威爾遜-巴甫效應[编辑]

利用已知的分光視差效應,奧林·威爾遜巴甫在1956年發現威爾遜-巴甫效應。某些恆星在它們的吸收/發射譜線上有著容易計算絕對星等的特徵點;有些譜線直接顯示天體的大小,像是鈣的K吸收線。利用距離模數可以從星等計算恆星的距離:

\ M - m = - 2.5 \log_{10}(F_1/F_2) \,

雖然理論上這種方法可以計算的距離可以達到700萬秒差距,但通常只能應用在數十萬秒差距遠的恆星。

這種方法只適用比15等亮的恆星。

古典造父變星[编辑]

超越威爾遜-巴甫效應,下一種方法依賴古典造父變星周光關係,這是亨麗愛塔·勒維特首度發現的。下面的關係式可以用來計算銀河系和河外星系的古典造父變星距離:

 5\log_{10}{d}=V+(3.43)\log_{10}{P} -(2.58)(V-I) + 7.50 \,[14]

有幾個問題使造父變星作為標準燭光的運用變得複雜,並引發積極的辯論,其中主要有:天然和線性周光關係的零點和斜率兩者都會受到金屬量的衝擊和通過頻帶的影響,光度計的汙染(材質)和造父變星在距離上的因消光(通常是未知的)產生的變化等造成的影響[15][16][17][18][19][20][21][22][23]

這些未解決的問題導致在測距時引用的哈柏常數數值在60km/s/Mpc和80km/s/Mpc之間。解決此一差異是天文學的首要問題之一,從宇宙的宇宙參數或許勉強可以提供更精確的哈柏常數值[24][25]

造父變星是愛德溫哈柏在1923年得到仙女座星系是河外星系,不是銀河系內相對較小星雲的關鍵工具。它當時計算M31的距離是285,000秒差距,今天的距離是770,000秒差距。

當檢測更遙遠的距離,在獅子座內的螺旋星系NGC 3370,有著迄今發現距離最遠的變星,2,900萬秒差距。造父變星沒有變法完美的指示距離:近距離的星系誤差可以達到7%,最遠的誤差達到15%。

超新星[编辑]

在星系NGC 4526(左下的亮點)的超新星SN 1994D。影像由NASAESA、哈柏關鍵計畫團隊、和高Z超新星搜尋團隊。

有幾種不同的方法可以用超新星測量距離,在這裡介紹的是最常用的。

測量超新星的光球層[编辑]

我們可以假設一顆擴張中的超新星是球對稱的。如果這顆超新星的距離夠近,則我們可以測量光球層擴張的角度,θt),我們可以使用公式:

\ {\omega} = \frac{{\Delta}{\theta}}{{\Delta}{t}} \,

此處ω是角速度,θ是擴張的角度。為了獲得精確的測量,有必要以Δt的間隔在不同的時間觀測,我們可以利用

\ d = \frac{V_{ej}}{\omega} \,

此處d是超新星的距哩,Vej超新星噴發物的徑向速度(如果是球對稱,可以假設Vej'等於Vθ)。

這種方法只有在超新星夠接近時才能使用,以便能準確的測量光球。同樣的,氣體殼的膨脹事實上暨不是完美的球對稱,也不是完美的黑體。此外,星際消光也會妨礙光球測量的精確度。這些問題因為超新星的核心塌縮會進一步的惡化。所有這些因素使得距離的誤差會高達25%。

Ia型超新星光度曲線[编辑]

Ia型超新星是卻訂星系距離最好的方法之一。當一顆白矮星開始從伴星的紅巨星吸積質量時,就會启动产生Ia型超新星的过程,白矮星的質量最終會达到錢德拉塞卡極限,即 1.4 M_{\odot}

这时,這顆白矮星會變得不穩定,並經歷失控的核融合反應。因為所有的Ia型超新星都在相同的質量下爆炸,因此绝对星等幾乎都一樣。這造成了非常有用的標準燭光,所有的Ia型超新星有著相同的颜色——藍色和可見光星等

\ M_B \approx M_V \approx -19.3 \pm 0.3 \,

因此,當觀測到爆發中的Ia型超新星,如果可以測到它的峰值星等,就可以計算出距離。這並不需要實質上直接補獲超新星在峰值時的規模,使用多色光度曲線形狀法(MLCS),將光度曲線的形狀(在初始爆炸之後合理的時間內)與絕對星等參數化的家族曲線比較以確定最大亮度。這種方法也需要考慮到來自氣體和塵埃的星際消光。

同樣的,延伸法的光度曲線範本適合特定的超新星星等光度曲線。這個範本,相對於不同的波長(MLCS)只是一些在時間上被延伸(壓縮)的不同光度曲線。通過使用延展因數,可以測量出星等的峰值[來源請求]

使用Ia型超新星是最準確的方法之一,特別是因為在遙遠星系的超新星,比造父變星更遠上500倍的距離,也可以被看見(它們的光度可以與所在的星系匹敵)。天文學家花了許多時間淬鍊這種方法,目前的誤差只有5%,相當於0.1星等的不確定性。

新星測量距離[编辑]

也可以用與超新星非常相似的方法,用新星導出河外星系的距離。這是新星的最大光度與可見光的光度下降2星等時間的直接關係。它們的關係如下:

\ M^{max}_{V} = -9.96 - 2.31 \log_{10} \dot{x} \,

此處\dot{x}是新星星等延伸的時間,描述的是最初2星等的下降平均率。

在新星暗淡之後,它們的亮度大約與最亮的造父變星相同,因此這兩種方法可以測量的最大距離相同,大約都是2,000萬秒差距。這種方法在星等上的誤差大約是± 0.4。

球狀星團亮度函數[编辑]

以來自室女座星系團的遙遠星系,比較球狀星團(位於星系暈)光度為基礎的方法,球狀星團亮度函數帶有的不確定性大約是20%(或0.4星等)。

美國天文學家威廉·阿爾文·鮑姆首度試圖用球狀星團測量橢圓星系的距離。他假設星系中最亮的球狀星團有著相同的亮度,比較室女座A星系和仙女座星系中最亮的球狀星團。知道仙女座星系的距離,他假設有值接的關聯性,就可以估計室女座A的距離。

鮑姆只使用單一的球狀星團,但個別的單位往往欠缺標準燭光。加拿大天文學家拉辛使用球狀星團亮度函數(GCLF,the globular cluster luminosity function)可以導出更好的近似值。球狀星團亮度與星等的函數關係值如下:

\ \Phi (m) = A e^{(m-m_0)^2/2{\sigma}^2} \,

此處m0折讓星等,M0是室女座球狀星團的星等,σ分散~ 1.4星等。

很重要的是必須記住他的假設是在宇宙中所有的球狀星團有著大約相同一致的光度。沒有通用的球狀星團發光函數能適用於所有的星系。

行星狀星雲亮度函數[编辑]

類似於GCLF法,相似的數值分析可以使用在遙遠星系內的行星狀星雲(注意要使用多個)。荷蘭·科爾大衛·詹納在1970年代末期首次提出行星狀星雲亮度函數PNLF)。他們建議所有的行星狀星雲有著相似的最大本質亮度,現在的計算是M = -4.53。這會使它們成為潛在的確河外定星系距離的標準燭光。

天文學家George Howard Jacoby和他在學院的夥伴,稍後提出PNLF函數方程式的等式:

\ N (M) \propto e^{0.307 M}(1 - e^{3(M^{*} - M)} )  \,

此處N(M)是行星狀星雲的數量,有著絕對星等M。M*相當於是星等最亮的星雲。

表面亮度起伏法[编辑]

星系團

下面的方法處理的是星系整體的固有屬性。這些方法,雖然有不同的誤差百分比,但是有能力估計1億秒差距以外的距離,不過仍是較常應用在銀河系內。

表面亮度起伏SBF)法需要利用裝在望遠鏡上的CCD相機。在星系表面的亮度因位在空間起伏,相機中的一些圖元接收到的星星將會比其它的圖元多。但是,隨著距離的增加圖像會變得越來越平滑。分析從一個圖元致另一個圖元的星等變化直接關係到星系的距離。

D-σ關係[编辑]

D-σ關係,使用在橢圓星系,將橢圓星系的角直徑(D)和速度瀰散度聯繫在一起。為了瞭解這種方法。精確的描述D的內容是很重要的。更精確的說,它是以20.75B星等弧^{-2}水準的星系角直徑導出表面亮度。這種表面亮度與星系道我的實際距離無關。相反的,D是與星系的距離成反比,以d表示。因此,這種關係不會被當成標準燭光;相反的,D提供了標準尺。D和σ的關係是

 \log_{10}(D) = 1.333 \log(\sigma) + C \,

此處,C是一個取決於星系團距離的常數。

這種方法有可能成為最強的星系距離計算工具,也許會超過塔利-費舍爾關係的方法。然而迄今,橢圓星系還不足以提供足夠的亮度通過其它的技術來角準,例如造父變星。相反的,使用更多粗糙(原生)的方法來完成校準。

重疊和提升[编辑]

一連串的距離指標,像是距離的階梯,須要能確定至其它星系的距離。原因是這些天體的亮度在這些距離上可以辨識和測量,但是在近距離卻是罕見或是完全沒有,由於距離近到可以作為三角視差校準指標的例子太少。例如,造父變星,是在鄰近的螺旋星系中最佳的距離指標之一,但不能滿意的單獨由視差來校準。不同的族群中不能擁有所有不同類型的恆星,使形勢進一步的複雜化。造父變星是獨特的大質量恆星,生命期短,所以它們只能在最近還有恆星形成的地方被發現。結果是,因為橢圓星系通常沒有大規模的恆星形成,所以那兒沒有造父變星。取代的是,必須使用老年恆星的族群(像是新星和天琴座RR變星)。但是天琴座RR變星不若造父變星般明亮(所以不能如造父變星在那麼遠的距離上被看見),而新星在程序上是不可預知的,需要細緻-和好運氣-的監控程式,在目標星系中觀測到足夠多的新星,才能很好的估計距離。

因為距離更遠的宇宙階段的階梯決於近距離的階梯,更遠的階段的,包括系統的和統際的誤差,都會受到較近階梯誤差的影響。結果是,這些誤差傳播的結果意味著天文學上的距離很少會和其他科學的同級別在測量上有著相同的精確度,各類型的天體距離越遙遠精確度也就越低。

另一個關注的問題,尤其是對非常明亮的標準燭光,是它們的"標準":它們的絕對星等同質性是怎樣的規模。對於這一些不同的標準燭光,有些的同質性是基於恆星形成的理論和星系和恆星演化,因此在這些主題方面的因素也是不確定的。對最明亮的距離指標,Ia型超新星,它們的同質性是很貧乏的[來源請求];然而,沒有其他類別的天體是亮到族已驗證如此遙遠的距離,所以使用這樣的類別只是因為沒有其他的可以選擇。

哈柏定律是觀測的結果,星系遠離我們而去的距離和速度的比率是宇宙距離階梯的產品。哈柏觀測到越暗淡的星系有越大的紅移。發現哈柏常數的值,是許多天文學家在假設和測量星系紅移與校準宇宙距離階梯上,工作數十年的結果。哈柏定律的主要意義是我們估計類星體的距離和星系的距離,是無法用個別的指標得到結果的。

相關條目[编辑]

参考资料[编辑]

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  21. ^ Madore, Barry F.; Freedman, Wendy L. Concerning the Slope of the Cepheid Period-Luminosity Relation. The Astrophysical Journal. 2009, 696 (2): 1498. Bibcode:2009ApJ...696.1498M. doi:10.1088/0004-637X/696/2/1498. 
  22. ^ Scowcroft, V.; Bersier, D.; Mould, J. R.; Wood, P. R. The effect of metallicity on Cepheid magnitudes and the distance to M33. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2009, 396 (3): 1287. Bibcode:2009MNRAS.396.1287S. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14822.x. 
  23. ^ Majaess, D. The Cepheids of Centaurus A (NGC 5128) and Implications for H0. Acta Astronomica. 2010, 60: 121. Bibcode:2010AcA....60..121M. 
  24. ^ Annual Review of Astronomy and Astrophysics. Bibcode:2008A&ARv..15..289T. doi:10.1007/s00159-008-0012-y. 
  25. ^ Annual Review of Astronomy and Astrophysics. Bibcode:2010ARA&A..48..673F. doi:10.1146/annurev-astro-082708-101829. 

延伸讀物[编辑]

  • An Introduction to Modern Astrophysics, Carroll and Ostlie, copyright 2007
  • Measuring the Universe The Cosmological Distance Ladder, Stephen Webb, copyright 2001
  • The Cosmos, Pasachoff and Filippenko, copyright 2007
  • The Astrophysical Journal, The Globular Cluster Luminosity Function as a Distance Indicator: Dynamical Effects, Ostriker and Gnedin, May 5, 1997

外部鏈結[编辑]