完全不连通空间

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拓扑学和相关的数学分支中,完全不连通空间是在没有非平凡连通子集的意义上极大不连通的拓扑空间。在所有拓扑空间中空集和单点集合是连通的,在完全不连通空间中它们是仅有的连通子集。

完全不连通空间的重要例子是康托尔集合。另一个例子是在代数数论中扮演关键角色的p进数的域 Qp

定义[编辑]

拓扑空间 X完全不连通,如果在 X 中的连通分支是单点集合。

例子[编辑]

下面是完全不连通空间的例子:

性质[编辑]

引用[编辑]

参见[编辑]