密切平面

维基百科，自由的百科全书

密切平面：过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面 $σ$ ，当Q点沿着曲线趋近于P时，平面 $σ$ 的极限位置 $π$ 称为曲线在P点的密切平面。

[编辑] 密切平面的方程

[编辑] 一般参数的表示

$(R - r (t 0), r'(t 0), r''(t 0)) = 0$

其中 R ＝ {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径。

上式也可用行列式表示为 $\begin{vmatrix} X-x(t_{0})&Y-y(t_{0})&Z-z(t_{0})\\x'(t_{0})&y'(t_{0})&z'(t_{0})\\x''(t_{0})&y''(t_{0})&z''(t_{0}) \end{vmatrix} = 0$

[编辑] 自然参数的表示

$(R-r(s_{0}),\dot{r}(t_{0}),\ddot{r}(s_{0})) = 0$ 其中 $r = r (s)$ .

上式也可用行列式表示为 $\begin{vmatrix} X-x(s_{0})&Y-y(s_{0})&Z-z(s_{0})\\ \dot{x}(s_{0})& \dot{y}(s_{0})& \dot{z}(s_{0})\\ \ddot{x}(s_{0})& \ddot{y}(s_{0})& \ddot{z}(s_{0}) \end{vmatrix} = 0$

密切平面

维基百科，自由的百科全书

[编辑] 密切平面的方程

[编辑] 一般参数的表示

[编辑] 自然参数的表示

查看

个人工具

搜索

导航

帮助

工具

其他语言