密鋪

Voderberg。著名的螺旋充填。

密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。

Tessellation 原意是鑲嵌，是一種細分曲面的技術, 可以快速讓成像3D的小三角型快速增加。目前GPU內透過 Programmable Tessellator來實現細分曲面，使得渲染對象的表面和邊緣更平滑，物件呈現更為精細。ATi-AMD自2001年研發Tessellation，为微软xbox360研发的GPU已部分支持此技术，2007年的R600（Radeon HD 2000系列）通过私有方案支援鑲嵌技術。

DirectX 已實作出Tessellation, DirectX 11在繪圖流程內新增Hull Shader、Tessellator及Domain Shader三個部分來實現Tessellation. Hull Shader將瑣碎的資料（patches, 由quad mesh計算取得）作調整後傳給Tessellator, Tessellator據此產生大量的點，最後Domain Shader將點轉換成頂點。OpenGL提供了RT-Patch Tessellation的支援。

平面充填

正多角形

正多角形的鑲嵌可分正三角形、正方形、正六角形3種。

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  正三角形平面充填

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  正方形平面充填

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  正六角形平面充填

平行四边形和数三角形

所有的平行四边形可以密铺，而两个相同的三角形可组成一个平行四边形，所以三角形也可密铺。

外部連結

• Interactive Girih Tiles - Tessellation
• K-12 Tessellation Lesson
• Tilings Encyclopedia - Reference for Substitution Tilings
• Math Forum Tessellation Tutorials - make your own
• Mathematical Art of M. C. Escher - tessellations in art
• The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane
• Tiling Plane & Fancy at Southern Polytechnic State University
• Grotesque Geometry, Andrew Crompton
• Tessellations.org - many examples and do it yourself tutorials from the artistic, not mathematical, point of view
• Tessellation.info A database with over 500 tessellations categorized by artist and depicted subjects
• Tiles and Tessellations
• Semiregular pattern - This pattern can describe a collapsing cylinder
• Hyperbolic Tessellations, David E. Joyce, Clark University
• Some Special Radial and Spiral Tilings
• 真DX11架构 Tessellation技术深度解析 对应专题 硬派中文网