實際氣體

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在研究气体时,对于气体分子间作用不能忽略时,应用理想气体的理论会引起一定的偏差,与理想气体相对,称为实际气体真實氣體


模型[编辑]

实际气体的等温线

深蓝线 – 临界温度以下的等温线
绿色区域 – 亚稳态

F点左侧区域 – 普通液体
点F – 沸点
线段FG – 液气平衡
FA区域 – 过热液体
CG区域– 过冷气体
点G – 露点
G点右侧区域 – 普通气体

红线 – 临界等温线
点K – 临界点

浅蓝线 – 超临界等温线

范德华(van der Waals)模型[编辑]

RT=(P+\frac{a}{V_m^2})(V_m-b)

对于上式,a是同分子引力有关的常数,b是同分子自身体积有关的常数,统称为范德华常数,Vm为气体的摩尔体积,p是气体的压强,V是气体的体积,T为热力学温度,R=8.314J·mol-1·K-1

雷德利希-邝氏(Redlich–Kwong)模型[编辑]

雷德利希-邝氏方程是另一个实际气体二元方程。比 范德华方程更精确,同时比大多数多元实际气体方程精确。

RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)

  • \ a 为常数,用于修正分子间引力;
  • \ b 为常数,用于修正体积。

注意这里的常数a,b与范德华方程中的不同。 a=0.4275\frac{R^2T_c^{2.5}}{P_c}

b=0.0867\frac{RT_c}{P_c}

贝特罗(Berthelot)模型[编辑]

贝特罗方程[1]极少使用。

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}

修正式更为精确:

P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]

狄特里奇(Dieterici)模型[编辑]

狄特里奇方程近年来亦很少使用。 P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}.

克劳修斯模型(Clausius)[编辑]

克劳修斯方程是非常简洁的三元实际气体方程。

RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)

其中

a=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}

b=V_c-\frac{RT_c}{4P_c}

c=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c


维里(Virial) 模型[编辑]

维里方程 PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)

PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)

其中 A, B, C, A′, B′, C′ 是温度依赖常数。

彭-罗宾逊(Peng–Robinson)[2] 模型[编辑]

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(V_m-b)}

Wohl 模型[编辑]

RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)

其中

a=6P_cT_cV_c^2

b=\frac{V_c}{4}

c=4P_cT_c^2V_c^3.

Beattie–Bridgman 模型[编辑]

P=\frac{RT}{v^2}\left(1-\frac{c}{vT^3}\right)(v+B)-\frac{A}{v^2}

其中

A = A_0 \left(1 - \frac{a}{v} \right)
B = B_0 \left(1 - \frac{b}{v} \right)

这个方程在密度0.8 ρcr以下时较为精确, 其中 ρcr是物质的临界点密度。 方程中的常数如下表所列: P的单位是kPa, V的单位是\frac{m^3}{Kmol}, R=8.314\frac{kPa.m^3}{Kmol.K}[3]

气体 A0 a B0 b c
空气 131.8441 0.01931 0.04611 -0.001101 4.34×10^4
氩气, Ar 130.7802 0.02328 0.03931 0.0 5.99×10^4
二氧化碳, CO2 507.2836 0.07132 0.10476 0.07235 6.60×10^5
氦气, He 2.1886 0.05984 0.01400 0.0 40
氢气, H2 20.0117 -0.00506 0.02096 -0.04359 504
氮气, N2 136.2315 0.02617 0.05046 -0.00691 4.20×10^4
氧气, O2 151.0857 0.02562 0.04624 0.004208 4.80×10^4

Benedict–Webb–Rubin 模型[编辑]

BWR方程

P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)

其中d是摩尔密度; a, b, c, A, B, C, α, γ 是经验常数。


常见气体之范德华常数表[编辑]

气体 a/m6·Pa·mol-2 b/m3·mol-1
He 3.44×10-3 2.37×10-5
H2 2.47×10-2 2.66×10-5
NO 1.35×10-1 2.79×10-5
O2 1.38×10-1 3.18×10-5
N2 1.41×10-1 3.91×10-5
CO 1.51×10-1 3.99×10-5
CH4 2.28×10-1 4.28×10-5
CO2 3.64×10-1 4.37×10-5
NCl 3.72×10-1 4.27×10-5
NH3 4.22×10-1 3.71×10-5
C2H2 4.45×10-1 5.14×10-5
C2H4 4.53×10-1 5.71×10-5
NO2 5.35×10-1 4.42×10-5
H2O 5.53×10-1 3.05×10-5
C2H6 5.56×10-1 6.38×10-5
Cl2 6.57×10-1 5.62×10-5
SO2 6.80×10-1 5.64×10-5
C6H6 1.82 1.154×10-4


参看[编辑]

  • ^ D. Berthelot in Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII (Paris: Gauthier-Villars, 1907)
  • ^ Peng, D. Y., and Robinson, D. B. (1976). "A New Two-Constant Equation of State". Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals 15: 59–64. doi:10.1021/i160057a011.
  • ^ Gordan J. Van Wylen and Richard E. Sonntage, Fundamental of Classical Thermodynamics, 3rd ed, New York, John Wiley & Sons, 1986 P46 table 3.3