小数

小数是實数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

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整数部分	小数点	小数部分

性质

1. 在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4＝0.400，0.060＝0.06。
2. 把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。（例如對十進位來說就是 $10^n$）

分类

有限小数

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1415，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一個最簡分數可以被化作十進位的有限小數若且唯若其分母只含有質因數2或5或兩者。 類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底数的有限小數若且唯若其分母之質因數為此基底質因數的子集。

无限小数

• 循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

• 无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的几个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圓周率$\pi$=3.14159265358979323……，自然對數的底數$e$=2.71828182845904……。无限不循环小数属于无理数，不能化成分数形式。

其他小數表示方式

某些場合，如在交易市場上，一般擷取到小數點後二位（姑且不論採用何種數值修約規則），由此也衍生出其他的小數表示方式。以3.14（或3,14）為例：

• 現今一般表示方式：$3{\color{Brown}.14}$；有些地方或國家使用逗號：$3{\color{Brown},14}$。
• $3\begin{smallmatrix}{\color{Brown}\underline{14}}\end{smallmatrix}$ 或 $3^{\,{\color{Brown}\underline{14}}}$
• $3\,{\color{Brown}^1_4}$

內部連結

• 小數點