小斜方截半二十面体

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小斜方截半二十面體
小斜方截半二十面体
(按這裡觀看旋轉模型)
類別 半正多面體
62
120
頂點 60
歐拉特徵數 F=62, E=120, V=60 (χ=2)
面的種類 正三角形
正方形
正五邊形
面的佈局 20{3}+30{4}+12{5}
頂點圖 3.4.5.4
Coxeter diagram CDW ring.pngCDW 5.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW ring.png
施萊夫利符號 r\begin{Bmatrix} 3 \\ 5 \end{Bmatrix}
Wythoff symbol 3 5 | 2
康威表示法 lrID
對稱群 Ih
參考索引 U27, C30, W14
對偶 鳶形六十面體
特性 -
立體圖 Small rhombicosidodecahedron vertfig.png
3.4.5.4
(頂點圖)
Deltoidalhexecontahedron.jpg
鳶形六十面體
(對偶多面體)
Rhombicosidodecahedron flat.png
(展開圖)

小斜方截半二十面体半正多面体之一,由20个等边三角形,30个正方形和12个正五边形组成,有60个顶点和120条棱。

小斜方截半二十面体每十条棱可以成为一个正十边形,共有十二个独立的十边形。

表面积和体积为:

\begin{align}
A & = \left \{ 30 + \sqrt{ 30 \left [ 10 + 3\sqrt{5} + \sqrt{15 (5 + 2\sqrt{5})} \right ] } \right \} a^2 \\
& \approx 59.3059828a^2 \\
V & = \frac{1}{3} (60+29\sqrt{5})a^3 \approx 41.6153238a^3 \\
\end{align}

作法[编辑]

将一个正十二面体正二十面体)三十条棱都切一刀,在二十(十二)个顶点处也切一刀,就可以得到一个小斜方截半二十面体。

小斜方截半二十面體的上下分层着色