小斜方截半二十面体

小斜方截半二十面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	半正多面體
面	62
邊	120
頂點	60
歐拉特徵數	F=62, E=120, V=60 (χ=2)
面的種類	正三角形 正方形 正五邊形
面的佈局	20{3}+30{4}+12{5}
頂點圖	3.4.5.4
Coxeter diagram
施萊夫利符號	$r\begin{Bmatrix} 3 \\ 5 \end{Bmatrix}$
Wythoff symbol	3 5 | 2
康威表示法	lrID
對稱群	Ih群
參考索引	U27, C30, W14
對偶	鳶形六十面體
特性	-
	3.4.5.4 (頂點圖)
鳶形六十面體 (對偶多面體)	(展開圖)

小斜方截半二十面体是半正多面体之一，由20个等边三角形，30个正方形和12个正五边形组成，有60个顶点和120条棱。

小斜方截半二十面体每十条棱可以成为一个正十边形，共有十二个独立的十边形。

表面积和体积为：

$\begin{align} A & = \left \{ 30 + \sqrt{ 30 \left [ 10 + 3\sqrt{5} + \sqrt{15 (5 + 2\sqrt{5})} \right ] } \right \} a^2 \\ & \approx 59.3059828a^2 \\ V & = \frac{1}{3} (60+29\sqrt{5})a^3 \approx 41.6153238a^3 \\ \end{align}$

作法

将一个正十二面体（正二十面体）三十条棱都切一刀，在二十（十二）个顶点处也切一刀，就可以得到一个小斜方截半二十面体。