展開圖

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展開多面體(放大)

在幾何學中,展開圖是一種幾何圖形,是將一幾何圖形的面沿著邊接合,並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說,就是一個立體圖形多面體的表平面上攤平後得到的圖形,我們稱它為多面體的展開圖

展開多邊形(放大)

另外,展開圖還有提它維度的形式,比如說,我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線,並標記頂點,該直線長度就是多邊形周長,就是多邊形展開,這是展開圖在二維空間的類比。

展開多胞體(放大)

同樣地,在四維空間中,將一多胞體,也能用同樣的概念製成展開圖,展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。

多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形,因為它們允許用任何材料,如薄紙板,經摺疊製作的多面體模型,同樣的

一個幾何圖形並不一定只有一種展開圖,根據其中的選擇不同邊緣分離,可以得到不同的展開圖,但接合後得到同一個幾何圖形

例子[编辑]

Hexahedron flat color.svg
立方體
Truncated hexahedron flat.svg
截角立方體
截角半正三十二面體展開圖.png
截半截角二十面體
Tesseract2.svg
超立方體
Truncated tesseract net.png
截角超立方體
Polychoron 24-cell net.png
24胞體

參見[编辑]


參考文獻[编辑]