本页使用了标题或全文手工转换

巨正则系综

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

巨正则系综(grand canonical ensemble)是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量,也可以交换粒子,但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。

巨正则系综由两个参数决定,\beta=1/k_B T\,k_B\,玻尔兹曼常数T\,是温度)和逸速度z\,(或等价地,化学势\mu=k_B T\ln z\,)。其中\beta\,决定能量交换;逸速度z\,决定粒子交换。其配分函数为:

 \Xi(\beta, z) = \sum_{N=0}^{\infty} z^N \exp(-\beta E_N) \,

配分函数的对数可以和压强p\,联系起来。

 pV = k_B T \ln \Xi(\beta, z)  \,

平均粒子数和能量分别为:

 \langle N \rangle = z \partial \ln \Xi /\partial z  \,
 \langle E \rangle = -\partial \ln \Xi /\partial \beta \,