布莱克-舒尔斯模型

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大陸	布莱克-舒尔斯模型
台灣	布萊克-休斯模型

布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美國經濟學家麥倫·休斯與費雪·布萊克所最先提出，并由罗伯特·墨顿完善。该模型就是以麥倫·休斯和費雪·布萊克命名的。1997年麥倫·休斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假設價格的變動，會符合高斯分布（即俗稱的鐘形曲線），但在財務市場上經常出現符合統計學肥尾現象的事件，這影響此公式的有效性。

[编辑] B-S模型5个重要假设

1、金融资产价格服从对数正态分布，而金融资产收益率服从正态分布；

2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

$\displaystyle C=S*N(D_1)-e^{-r*T}*L*N(D_2)$

其中:

$D_1= \frac { \ln \frac{S}{L} + \left( r+0.5*\sigma^2 \right)*{T}}{\sigma*\sqrt{T}}$

$D_2=D_1-\sigma*\sqrt{T}$

C—期权初始合理价格

L—期权交割价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率H

$\sigma^2$ —年度化方差

N()—正态分布变量的累积概率分布函数，