希爾伯特曲線

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首8步(動畫)
首6步(靜態)
三維版本

希爾伯特曲線一種能填充滿一個平面正方形分形曲線(空間填充曲線),由大衛·希爾伯特在1891年提出。

由於它能填滿平面,它的豪斯多夫維是2。取它填充的正方形的邊長為1,第n步的希爾伯特曲線的長度是2n - 2-n

L系統記法:

變數: L, R
常數: F, +, -
公理: L
規則:
L → +F--F+
R → −LF+RFR+FL−
  • F : 向前
  • - : 右轉90°
  • + : 左轉90°

外部連結[编辑]