希爾伯特第八問題

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希爾伯特第八問題希尔伯特的23个问题之一,它包含了幾個數論上懸而未決的問題,這些問題看似簡單,但事實上若要證明是非常困難的。

內容架構[编辑]

希爾伯特第八問題包含了以下幾個問題:

黎曼ζ函數 \zeta(s) = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \cdots 。 非平凡零點(在此情況下是指s不為-2、-4、-6‧‧‧等點的值)的實數部份是½。

当所有整数N>3时,是否必然存在X,

N+X N-X 都是素数-哥德巴赫猜想.

因为偶数2N=(N+X)+(N-X).

  • 孪生素数猜想:是否有无穷多个相差2的素数,例如3,5;5,7;11,13;...。

整数 w>3时,是否有无穷多个

w+1 w-1 ,都是素数---孪生素数猜想。

雖然這些問題的研究已有進展,但至今尚未解決。

外部連結[编辑]