希爾伯特第十二問題

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希爾伯特第十二問題是將只適用實數下阿贝耳扩张（英语：Abelian extension）的克罗内克－韦伯定理（英语：Kronecker–Weber theorem），擴展到任意基底下的代數數體。利用複乘（英语：complex multiplication）已可將克罗内克－韦伯定理延伸到虛二次體。進一步的擴展（一般不太精確的稱為Kronecker Jugendtraum）到2008年為止尚未解決。一般認為利奧波德·克羅內克將這個和複乘有關的問題視為liebster Jugendtraum（年輕時最親愛的夢想）。

在1920年，高木貞治已解決此問題，開創了類域論。

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參考資料 [编辑]

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