常微分方程

在数学分析中，常微分方程（ordinary differential equation，簡稱ODE）是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念，请参见微积分、微分学、积分学等条目。

很多科学问题都可以表示为常微分方程，例如根据牛顿第二运动定律，物体在力的作用下的位移 $s$ 和时间 $t$ 的关系就可以表示为如下常微分方程：

$m\frac{d^2s}{dt^2}=f(s)$；

其中 $m$ 是物体的质量，$f(s)$ 是物体所受的力，是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 $s$，它只以时间 $t$ 为自变量。

参见

• 微分方程
• 偏微分方程