平滑

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统计学图像处理中,通过建立近似函数尝试抓住数据中的主要模式,去除噪音、结构细节或瞬时现象,来平滑一个数据集。在平滑过程中,信号数据点被修改,由噪音产生的单独数据点被降低,低于毗邻数据点的点被提升,从而得到一个更平滑的信号。平滑可以两种重要形式用于数据分析:一、若平滑的假设是合理的,可以从数据中获得更多信息;二、提供灵活而且健壮的分析。有许多不同的算法可用于平滑。数据平滑通常通过最简单的密度估计或直方图完成。

线性平滑[编辑]

在平滑值可写为观测值线性变换的情况下,平滑操作称为线性平滑。 表示先后的矩阵称为平滑矩阵帽子矩阵

平滑算法[编辑]

最常用的一种算法是“移动平均”,通常被用于在重复的统计调查中捕获重要趋势。在图像处理计算机视觉中,平滑被用于尺度空间的表示。 最简单的平滑算法是“直角平滑”或“无加权滑动平均平滑”。 此方法用m个邻接点的平均值替换信号中的每个点,m是称为“平滑宽度”的正整数,通常是奇数。三角平滑类似直角平滑,但实现了加权平滑函数。

部分平滑和过滤类型有: