弗朗索瓦·韦达

弗朗索瓦·韦达

弗朗索瓦·韦达（法语：François Viète；1540年－1603年12月13日），16世纪法国最有影响的数学家之一。他的研究工作为近代数学的发展奠定了基础。

1540年，韦达生于法国普瓦图地区，今旺代省的丰特奈－勒孔特（Fontenay-le-Comte），早年在普瓦捷学习法律，后任律师。数学是他的业余爱好。他是第一个有意识地、系统地使用符号的人。他不仅用字母表示未知量和未知量的乘幂，而且用来表示一般的系数。他把符号代数称为类的算术，以别于数的算术。他还发现了代数方程根与系数的关系的韦达定理。韦达对三角学也更进一步将已有的三角学系统化。在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中，就有解直角三角形、斜三角形等的详述，并且还有平面三角形的正切定理、球面钝角三角形的余弦定理、许多三角恒等式以及差化积定理等。他并有系统地发展了利用全部六种三角函数求解各种平面与球面三角形的方法。1603年12月13日韦达在巴黎病逝。

著有《应用于三角形的数学定律》、《分析方法入门》。

韦达最早明确给出有关圆周率的无穷运算式，而且创造了一套十进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何。

亚德里安·范·罗曼的挑战

范·罗曼给出了一个方程： $x^{45}-45x^{43}+945x^{41}-12300x^{39}+111150x^{37}-740459x^{35}+3764565x^{33}-14945040x^{31}+469557800x^{23}+483841800x^{21}-488494125x^{19}+384942375x^{17}-232676280x^{15}+105306075x^{13}-34512074x^{11}+7811375x^9-1138500x^7+95634x^5-3795x^3+45x=C \,$ 其中$C \,$是个已知数，特别地，他要求给出一个当 $C=\sqrt{\frac{7}{4}-\sqrt{\frac{5}{16}}-\sqrt{\frac{15}{8}-\sqrt{\frac{45}{64}}}}\,$ 时的解。 韦达已经知道并能运用$n \,$的正弦和余弦公式（$n \,$为任意整数）。他意识到方程左边是$2\sin 45\alpha \,$的表达式，而后者可用$2\sin \alpha \,$表示。故只需简单地求出使得 $2\sin 45\alpha =C \,$的$\alpha \,$值，就可得到范·罗曼形如$x=2\sin 45\alpha \,$的方程的解。