強制被動

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本條目使用代數記譜法來描述國際象棋棋子的走法。

強制被動德语Zugzwang,常用譯名包括:楚茨文格無等著)是在國際象棋和其他的一些遊戲中使用的術語。它的正式定義由組合博弈論(Combinatorial game theory)給出。強制被動描述了一種在象棋對局中出現的情形,即棋手意識到行棋後會置己於不利的處境而希望跳過不走但是下一步棋是不得不走的,其結果導致這名棋手的形勢和在假定的對手先行的情況下相比明顯遜於後者。

博弈論中清楚地指明‘強制被動’是將遊戲的結果從贏直接轉變成輸,但在諸如國際象棋之類遊戲的使用中概念並不十分明確。也就是說博弈論中的定義不一定使用在國際象棋之中(Berlekamp,Conway & Guy 1982,p.16),(Elkies 1996,p.136)。比如它可以泛泛地定義為「一名正要走下一步棋的旗手如果不作出重要的讓步是什麼也做不成的」(van Perlo 2006,p.479)。

強制被動的概念被頻繁地用於國際象棋中。當棋手遭遇強制被動之狀況時不移動棋子不會破壞棋手的形勢(Soltis 2003a,p.78)但每走一步棋就會惡化形勢,所以跳過不走才是更好的。在國際象棋的殘局中,強制被動的狀況通常意味著由和棋轉向輸棋但也能由贏棋轉向和棋或是嚴重影響最終結果的惡劣形勢。

強制被動一詞在1858年(或更早之前)已被德語國際象棋著作記載(Winter 1997)。國際象棋世界冠軍伊曼紐·拉斯克則於1905年在英語中率先使用這一詞(Winter 2008)。

概要[编辑]

Flear 2004, p. 11
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8
Chessboard480.svg
d6 黑 王
b5 黑 兵
d5 黑 兵
f5 黑 兵
b4 白 兵
d4 白 王
f4 白 兵
c3 白 兵
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如黑先走。黑為強制被動因其必須移動棋子且會輸棋
Hooper & Whyld 1992, p. 458
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白先走和棋;黑先走輸棋

國際象棋的形勢可分為以下三種:

  1. 雙方不論由哪方先走都對先走一方有利。
  2. 先走只對一方不利。
  3. 不論哪方先走都會造成先走一方不利。

第一種情況最為常見。許多國際象棋書籍把第二種情形稱為強制被動。第三種情況可被稱為相互的強制被動(reciprocal zugzwang)。

在國際象棋里,走一步棋通常是理想的,因為棋手可以從不同的下法中找出能改善形勢的一着棋。但在強制被動中所有可能的下法都是直接導致形勢變差的壞棋(通常由和棋轉向輸棋或是由贏棋轉向和棋)(Müller & Lamprecht 2001,p.22)。

強制被動最常出現在棋子減少而每一步的走法都至關重要的殘局之中。 右圖一(Hooper & Whyld 1992)示意了最簡單的強制被動情形。如白方先走,則走1.Kc6與黑和棋(逼和、無子可動和棋)或放棄(黑1...Kxc7吃白兵與白和棋)。如果黑先走,唯一的走法是1...Kb7,導致白方取勝(白走2.Kd7,並且白的下一步棋中會把兵升變皇后)。

右圖二(Flear 2004)舉了另一個簡單例子。 如黑先走,則不得不允許白方走Kc5或Ke5,從而讓白至少贏得一個兵並且可讓白兵繼續前行直至升變。 如是白方走,則需撤回國王,使黑脫離危險(Flear 2004,pp.11–12)。當白方國王位於d4而且由白先下時,黑方國王只有留在d6才能阻止白方前進。

歷史[编辑]

最早為人所知在英文中使用「Zugzwang」一詞的事例是「拉斯克的國際象棋雜誌」(Lasker's Chess Magazine)1905年2月號第166頁(Winter 2008),但是直到1930年代(1929年尼姆佐維奇(Nimzowitsch)編寫的「我的體系」(Mein System)一書英文版出版之後)才在英文中被廣泛應用(Winter 1997)。

參考資料[编辑]

延伸閱讀[编辑]

外部連結[编辑]

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