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彈性碰撞

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彈性碰撞是碰撞前後整個系統動能不變的碰撞。彈性碰撞的必要條件是動能沒有轉成其他形式的能量(熱能轉動能量),例如原子的碰撞。

一維碰撞[编辑]

動能守恆:

\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2

動量守恆:

\,\! m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'

解得兩個物件碰撞後速度

v_1' = \frac{v_1(m_1-m_2)+2m_2v_2}{m_1+m_2}

v_2' = \frac{v_2(m_2-m_1)+2m_1v_1}{m_1+m_2}

性質[编辑]

  • v_1' - v_2' = v_2 - v_1 :一個物件相對另一個物件的速度,在碰撞後逆轉。
  • 物件在碰撞前後的平均動量相同。
  • 質心的速度不變。
  • 兩個碰撞物的質量相同,則兩者速度互換。
  • 若一物碰撞一個質量相對極小的另一物,則前者的速度幾乎不變,而後者以近乎原前者兩倍速度彈出。
  • 若一物碰撞一個質量相對極大的另一物,則前者的以近乎原速率反彈,而後者幾乎不動。

例子[编辑]

兩相同質量物體的完全彈性碰撞
兩相同質量物體完全彈性碰撞
兩不同質量物體完全彈性碰撞

應用[编辑]

中子减速劑有許多質量小的原子核的原子(另一個好處是它們不易吸收中子),因為質量最小的原子核和中子的質量十分接近。

參見[编辑]