快速小波轉換

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快速小波轉換是利用數學的演算法則用來轉換在時域的波或信號變成一系列的以正交基底構成的小而有限的波、小波。 當然,快速小波轉換本身可以很輕易地擴增它的維度以符合各種不同的需求,例如影像處理、壓縮、去除雜訊…等 S_n^{(J)} : = 2^J \left\langle {f(t),\phi (2^J t - n)} \right\rangle

前項離散小波轉換[编辑]

反離散小波轉換[编辑]

利用S^{(M)}且M<J的一系列常數集合,以及由d^{(K)},k=M,1,...,J-1的差分集合 可以導出有遞迴關係式的數學式如下: S_n^{(k + 1)} : = \sum\limits_{k =  - N}^N {a_k S_{2n - k}^{(k)}  + \sum\limits_{k =  - N}^N {b_k d_{2n - k}^{(k)} } }

或是導入Z轉換,以k=J-1,J-2,...,M且n \in {\Bbb Z}可改寫為

S^{(k + 1)} (Z) = a(Z) \cdot ( \uparrow 2)(s^{(k)} (Z)) + b(Z) \cdot ( \uparrow 2)(d^{(k)} (Z))

其中( \uparrow 2)表示升高採樣操作子

同時參閱[编辑]

參考資料[编辑]