态函数

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熱力學中, 热力学函数,或称 热力学参数狀態函數,是描述热力学系统的宏观物理量。处于平衡态的热力学系统,各宏观物理量具有确定的值,并且这些物理量仅由系统所处的状态所决定,与达到平衡态的过程无关,所以也被称之为状态函数。其中包含了“ 热力学势”,“ 热力学势”特指下面提到的四个具有能量量纲的热力学函数。

熱力學系统的狀態函数一般存在一定的相互依存关系。如理想氣體狀態方程式中,可以任意选取其中的兩個狀態函數為独立变量,而把其他的統計量看作它们的函数。热力学函数之间的依存关系具有普适性。

简单系统的的热力学函数[编辑]

简单热力学系统(如量子、古典氣體系統)一般具有以下热力学函数,可以任意选取其中两个作为独立变量: 量綱(單位)不是能量的热力学函数

物理量 符号 单位
体积 V m3
压强 P Pa和atm
温度 T K和℃
S J/(mol·K)

量綱(單位)是能量的熱力學勢

物理量 符号 单位
内能 U J
H J
吉布斯自由能 G J
亥姆霍兹自由能 F J

热力学势[编辑]

上面给出的热力学函数中,后四个具有能量的量纲,单位都为焦耳,这四个量通常称为热力学势

内能 U 有时也用E表示
亥姆霍兹自由能 A=U-TS 也常用F表示
H=U+PV
吉布斯自由能 G=U+PV-TS

其中,

T =温度
S =
P =压强
V =体积

具有 廣義力廣義位移 X_i x_i 熱力學系統, 內能U的微分式可從熱力學第一定律得知:

dU = T \, dS - \sum_i X_i \, dx_{i} + \sum_j \mu_j \, dN_j\,

公式內的U、S和V是熱力學的狀態函數,也可用於非平衡、不可逆的過程。

其餘三個熱力學勢可經由 勒壤得轉換 (Legendre transform)轉換自變數而得到。

\mathrm{d}U\, \!\!=\!\! T\mathrm{d}S\, -\, p\mathrm{d}V\, +\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,
\mathrm{d}F\, \!\!=\!\! -\, S\,\mathrm{d}T\, -\, p\mathrm{d}V\, +\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,
\mathrm{d}H\, \!\!=\!\! T\,\mathrm{d}S\, +\, V\mathrm{d}p\, +\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,
\mathrm{d}G\, \!\!=\!\! -\, S\,\mathrm{d}T\, +\, V\mathrm{d}p\, +\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,

通过对以上微分表达式求偏导,可以得到TSPV四个变量的偏导数间的“麦氏关系

相關條目[编辑]

參考[编辑]

  • Reichl, Linda E. A modern course in statistical physics 2 ed. London: Wiley. 1998年. ISBN 0-471-59520-9.