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拉塞福散射

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上方:預期結果:阿爾法粒子不受到擾動地通過梅子布丁模型。下方:觀測結果:一小部分阿爾法粒子被反彈,表明全部正電荷集中於一個很小的區域。

原子物理學裏,拉塞福散射英语Rutherford scattering)是一個散射實驗,由歐尼斯特·拉塞福領隊設計與研究,成功地於 1909 年證實在原子的中心有個原子核[1],也導至拉塞福模型(行星模型)的創立,及後來波耳模型的提出。應用拉塞福散射的技術與理論,拉塞福背散射Rutherford backscattering)是一種專門分析材料的技術。拉塞福散射有時也被稱為庫侖散射,因為它涉及的位勢庫侖位勢深度非弹性散射deep inelastic scattering)也是一種類似的散射,在 60 年代,常用來探測原子核的內部。

歷史[编辑]

阿爾法粒子散射的實驗完成于1909年。在那時代,原子被認為類比於梅子布丁(物理學家約瑟夫·湯姆森提出的),負電荷(梅子)分散於正電荷的圓球(布丁)。假若這梅子布丁模型是正確的,由於正電荷完全散開,而不是集中於一個原子核,庫侖位勢的變化不會很大,通過這位勢的阿爾法粒子,其移動方向應該只會有小角度偏差。

在拉塞福的指導下,漢斯·蓋革歐內斯特·馬士登Ernest Marsden)發射阿爾法粒子射束來轟擊非常薄、只有幾個原子厚度的金箔紙[2]。然而,他們得到的實驗結果非常詭異,大約每8000個阿爾法粒子,就有一個粒子的移動方向會有很大角度的偏差(甚至超過 90°);而其它粒子都直直地通過金箔紙,偏差幾乎在2°到3°以內,甚至幾乎沒有偏差。從這結果,拉塞福斷定,大多數的質量和正電荷,都集中於一個很小的區域(這個區域後來被稱作“原子核”);電子則包圍在區域的外面。當一個(正價)阿爾法粒子移動到非常接近原子核,它會被很強烈的排斥,以大角度反彈。原子核的小尺寸解釋了為什麼只有極少數的阿爾法粒子被這樣排斥。

拉塞福對這奇異的結果感到非常驚異。正如同他後來常說的:「這就好像你朝一張衛生紙射出一枚15吋的砲彈,砲彈卻彈回來打中你一樣。」[3]

拉塞福計算出原子核的尺寸應該小於 10^{ - 14} m\,\! 。至於其具體的數值,拉塞福無法從這實驗決定出來。關於這一部份,請參閱後面的“原子核最大尺寸”一節。

微分截面[编辑]

一個粒子的排斥散射。所有通過左邊圓環 d\sigma\,\! 的粒子,感受到位勢的作用,必定會通過右邊圓環 d\Omega\,\!

拉塞福計算出來的微分截面

\frac{d \sigma}{d \Omega} = \left(\frac{qQ}{16\pi\epsilon_0 E \sin^2 (\theta / 2)} \right)^2\,\!

其中,\sigma\,\!截面\Omega\,\!立體角q\,\! 是阿爾法粒子的電荷量Q\,\! 是散射體的電荷量\epsilon_0\,\!真空電容率E\,\!能量\theta\,\! 是散射角度。

原子核最大尺寸[编辑]

假設阿爾法粒子正面碰撞於原子核。阿爾法粒子所有的動能(mv_0^2/2\,\!),在碰撞點,都被轉換為位能。在那一剎那,阿爾法粒子暫時是停止的。從阿爾法粒子到原子核中心的距離 b\,\! 是原子核最大尺寸。應用庫侖定律

\frac{1}{2} mv_0^2 =\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 b}\,\!

其中,m\,\!質量v_0\,\! 是初始速度。

重新編排,

b =\frac{2 qQ}{4\pi \epsilon_0 mv_0^2}\,\!

阿爾法粒子的質量是 m=6.7\times 10^{ - 27}\ kg\,\! ,電荷量是 q=2\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\! ,初始速度是 v_0=2\times 10^{7}\ m/s\,\! ,金的電荷量是 Q=79\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\! 。將這些數值代入方程式,可以得到撞擊參數 b=2.7\times 10^{ - 14}\ m\,\! (真實半徑是 7.3\times 10^{ - 15}\ m\,\! )。這些實驗無法得到真實半徑,因為阿爾法粒子沒有足夠的能量撞入 27\ fm\,\! 半徑內。拉塞福知道這問題。他也知道,假若阿爾法粒子眞能撞至 7.3\ fm\,\! 半徑,直接地擊中金原子核,那麼,在高撞擊角度(最小撞擊參數 b\,\! ),由於位勢不再是庫侖位勢,實驗得到的散射曲線的樣子會從雙曲線改變為別種曲線。拉塞福沒有觀察到別種曲線,顯示出金原子核並沒有被擊中。所以,拉塞福只能確定金原子核的半徑小於 27\ fm\,\!

1919 年,在拉塞福實驗室進行的另一個非常類似的實驗,物理學家發射阿爾法粒子於原子核,觀察到散射曲線顯著地偏離雙曲線,意示位勢不再是庫侖位勢。從實驗數據,物理學家得到撞擊參數或最近離距(closest approach)大約為 3.5 \ fm\,\! 。更進一步的研究,在拉塞福實驗室,發射阿爾法粒子於原子核和原子核,得到的結果,使得詹姆斯·查德威克和工作同仁確信,原子核內的作用力不同於庫侖斥力[4]

應用[编辑]

現今,應用這些年累積的散射原理與技術,拉塞福背散射譜學能夠偵側半導體內的重金屬雜質。實際上,這技術也是第一個在月球使用的實地分析技術。在勘察者任務surveyor mission)降落於月球表面後,拉塞福背散射譜學實驗被用來收集地質資料。

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ 拉塞福, 歐尼斯特. The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom. Philosophical Magazine. May 1911, 21: p. 669–688 [2008年12月21日]. 
  2. ^ Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α-Particles, Proceedings of the Royal Society, 1909, 82 (A): p. 495–500 
  3. ^ 蕭如珀; 楊信男, 拉塞福和原子核的發現, 物理雙月刊, Jun, 2007, 29 (3) 
  4. ^ 派斯, 亞伯拉罕. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239. ISBN 978-0198519973.