拉塞福散射

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上方：預期結果：阿爾法粒子不受到擾動地通過梅子布丁模型。下方：觀測結果：一小部分阿爾法粒子被反彈，表明全部正電荷集中於一個很小的區域。

在原子物理學裏，拉塞福散射（英语：Rutherford scattering）是一個散射實驗，由歐尼斯特·拉塞福領隊設計與研究，成功地於 1909 年證實在原子的中心有個原子核[1]，也導至拉塞福模型（行星模型）的創立，及後來波耳模型的提出。應用拉塞福散射的技術與理論，拉塞福背散射（Rutherford backscattering）是一種專門分析材料的技術。拉塞福散射有時也被稱為庫侖散射，因為它涉及的位勢乃庫侖位勢。深度非弹性散射（deep inelastic scattering）也是一種類似的散射，在 60 年代，常用來探測原子核的內部。

目录

歷史 [编辑]

阿爾法粒子散射的實驗完成于1909年。在那時代，原子被認為類比於梅子布丁（物理學家約瑟夫·湯姆森提出的），負電荷（梅子）分散於正電荷的圓球（布丁）。假若這梅子布丁模型是正確的，由於正電荷完全散開，而不是集中於一個原子核，庫侖位勢的變化不會很大，通過這位勢的阿爾法粒子，其移動方向應該只會有小角度偏差。

在拉塞福的指導下，漢斯·蓋革（Hans Geiger）和歐內斯特·馬士登 （Ernest Marsden）發射阿爾法粒子射束來轟擊非常薄、只有幾個原子厚度的金箔紙[2]。然而，他們得到的實驗結果非常詭異，大約每8000個阿爾法粒子，就有一個粒子的移動方向會有很大角度的偏差（甚至超過 90°）；而其它粒子都直直地通過金箔紙，偏差幾乎在2°到3°以內，甚至幾乎沒有偏差。從這結果，拉塞福斷定，大多數的質量和正電荷，都集中於一個很小的區域（這個區域後來被稱作“原子核”）；電子則包圍在區域的外面。當一個（正價）阿爾法粒子移動到非常接近原子核，它會被很強烈的排斥，以大角度反彈。原子核的小尺寸解釋了為什麼只有極少數的阿爾法粒子被這樣排斥。

拉塞福對這奇異的結果感到非常驚異。正如同他後來常說的：「這就好像你朝一張衛生紙射出一枚15吋的砲彈，砲彈卻彈回來打中你一樣。」[3]

拉塞福計算出原子核的尺寸應該小於 10^{ - 14} m\,\! 。至於其具體的數值，拉塞福無法從這實驗決定出來。關於這一部份，請參閱後面的“原子核最大尺寸”一節。

微分截面 [编辑]

一個粒子的排斥散射。所有通過左邊圓環 d\sigma\,\! 的粒子，感受到位勢的作用，必定會通過右邊圓環 d\Omega\,\! 。

拉塞福計算出來的微分截面是

\frac{d \sigma}{d \Omega} = \left(\frac{qQ}{16\pi\epsilon_0 E \sin^2 (\theta / 2)} \right)^2\,\! ；

其中，\sigma\,\! 是截面，\Omega\,\! 是立體角，q\,\! 是阿爾法粒子的電荷量，Q\,\! 是散射體的電荷量，\epsilon_0\,\! 是真空電容率，E\,\! 是能量，\theta\,\! 是散射角度。

原子核最大尺寸 [编辑]

假設阿爾法粒子正面碰撞於原子核。阿爾法粒子所有的動能（mv_0^2/2\,\!），在碰撞點，都被轉換為位能。在那一剎那，阿爾法粒子暫時是停止的。從阿爾法粒子到原子核中心的距離 b\,\! 是原子核最大尺寸。應用庫侖定律，

\frac{1}{2} mv_0^2 =\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 b}\,\! ；

其中，m\,\! 是質量，v_0\,\! 是初始速度。

重新編排，

b =\frac{2 qQ}{4\pi \epsilon_0 mv_0^2}\,\! 。

阿爾法粒子的質量是 m=6.7\times 10^{ - 27}\ kg\,\! ，電荷量是 q=2\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\! ，初始速度是 v_0=2\times 10^{7}\ m/s\,\! ，金的電荷量是 Q=79\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\! 。將這些數值代入方程式，可以得到撞擊參數 b=2.7\times 10^{ - 14}\ m\,\! （真實半徑是 7.3\times 10^{ - 15}\ m\,\! ）。這些實驗無法得到真實半徑，因為阿爾法粒子沒有足夠的能量撞入 27\ fm\,\! 半徑內。拉塞福知道這問題。他也知道，假若阿爾法粒子眞能撞至 7.3\ fm\,\! 半徑，直接地擊中金原子核，那麼，在高撞擊角度（最小撞擊參數 b\,\! ），由於位勢不再是庫侖位勢，實驗得到的散射曲線的樣子會從雙曲線改變為別種曲線。拉塞福沒有觀察到別種曲線，顯示出金原子核並沒有被擊中。所以，拉塞福只能確定金原子核的半徑小於 27\ fm\,\! 。

1919 年，在拉塞福實驗室進行的另一個非常類似的實驗，物理學家發射阿爾法粒子於氫原子核，觀察到散射曲線顯著地偏離雙曲線，意示位勢不再是庫侖位勢。從實驗數據，物理學家得到撞擊參數或最近離距（closest approach）大約為 3.5 \ fm\,\! 。更進一步的研究，在拉塞福實驗室，發射阿爾法粒子於氮原子核和氧原子核，得到的結果，使得詹姆斯·查德威克和工作同仁確信，原子核內的作用力不同於庫侖斥力[4]。

應用 [编辑]

現今，應用這些年累積的散射原理與技術，拉塞福背散射譜學能夠偵側半導體內的重金屬雜質。實際上，這技術也是第一個在月球使用的實地分析技術。在勘察者任務（surveyor mission）降落於月球表面後，拉塞福背散射譜學實驗被用來收集地質資料。

參閱 [编辑]

參考文獻 [编辑]

  1. ^ 拉塞福, 歐尼斯特. The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom 21. p. 669–688. May 1911 [2008年12月21日].  已忽略未知参数|jou～rnal= (帮助)
  2. ^ Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α-Particles, Proceedings of the Royal Society. 1909, 82 (A): p. 495-500 
  3. ^ 蕭如珀; 楊信男, 拉塞福和原子核的發現, 物理雙月刊. Jun, 2007, 29 (3) 
  4. ^ 派斯, 亞伯拉罕. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239. ISBN 978-0198519973. 
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