撲克牌型

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同花顺
Jack of clubs10 of clubs9 of clubs8 of clubs7 of clubs


四条/鐵支
2 of clubs2 of diamonds2 of hearts2 of spades8 of clubs


葫芦(满堂红)
5 of spades5 of hearts5 of diamonds8 of spades8 of hearts


同花
Ace of spadesJack of spades10 of spades6 of spades3 of spades


顺子
9 of spades8 of diamonds7 of spades6 of hearts5 of clubs


三条
3 of clubs3 of diamonds3 of heartsQueen of spades2 of spades


两对
King of clubsKing of spades9 of hearts9 of diamondsJack of hearts


一对
2 of diamonds2 of heartsQueen of hearts7 of hearts6 of clubs


高牌(无对)
Ace of heartsKing of heartsQueen of clubs10 of hearts2 of clubs


扑克牌型的例子


在不同的撲克牌遊戲中,例如梭哈鋤大D十三張美式撲克等等,都會以五張牌的組合,比較大小來決定勝負。五張牌的組合,會分成為不同的撲克牌型

牌型[编辑]

所有五張牌的組合,按以下順序,由大至小排列分為不同牌型:

牌型(別名) 英文名 說明 範例
同花順 Straight Flush 同一花色,順序的牌。 10♠ J♠ Q♠ K♠ A♠
鐵扇(四條,鐵支) Four of a Kind 有四張同一點數的牌。 4♠ 4♥ 4♣ 4♦ 9♥
葫蘆(夫佬) Full house 三張同一點數的牌,加一對其他點數的牌。 8♠ 8♣ 8♦ K♠ K♥
同花 Flush 五張同一花色的牌。 3♠ 4♠ 8♠ J♠ K♠
順(蛇) Straight 五張順連的牌。 A♣ 2♣ 3♥ 4♦ 5♠
三條 Three of a kind 有三張同一點數的牌。 7♠ 7♥ 7♦ 2♣ K♦
兩對(Two 啤) Two Pairs 兩張相同點數的牌,加另外兩張相同點數的牌。 8♠ 8♦ A♥ A♣ Q♠
一對(啤) One Pair 兩張相同點數的牌。 9♠ 9♥ 4♣ J♠ A♥
高牌(烏龍) High card 不能排成以上組合的牌,以點數決定大小。 3♠ 6♥ 9♦ K♠ A♣

比較方法[编辑]

大部分的撲克牌遊戲按以下規則比較牌面大小:

  • 先比牌型,再比點數,最後花色
牌型 -> 點數 -> 花色
  • 牌型大小
同花順> 鐵扇> 葫蘆> 同花> 順子> 三條> 兩對> 一對> 高牌
  • 點數
A> K> Q> J> 10> 9> 8> 7> 6> 5> 4> 3> 2
但同花順和順子中A如果配上2345時當做1點,港澳地區則還是當做14點。
鐵扇、葫蘆、三條、兩對、一對先比同樣點數張數最多的牌,再比同樣點數張數少的牌。例如:葫蘆先比三條,再比對子;兩對先比點數較大的對子,再比點數較小的對子,最後才是比單張。
  • 花色
正式:♠> > ♣>
台式:♠> > > ♣
一律比完所有點數才比花色,部分地區花色大小不同,或者是不比花色。
鐵扇、葫蘆、三條、兩對、一對先比同樣點數張數最多的牌。例如:當兩對點數完全一樣時比點數較大的對子花色;當一對點數完全一樣時比對子花色。
  • 牌的順序無關
可以依照牌型、點數、花色而調整順序,因此就算順序亂七八糟也不影響牌的大小。
  • 牌面必定是五張。
如果遊戲中出牌多過五張,只選其中五張作比較,餘下的牌不影響結果。
  • 比牌爭議
順子比法部分玩法(如德州撲克)當A和2345成順時當做1點,所以A2345是最小的順子;另有玩法依舊當14點,所以A2345為第二大順[1]。而大老二也有相同問題,非台灣華人區大老二順子比較方式大多數使用後者比較方法,所以A2345> 23456> 10JQKA> ...>34567;台灣則是非前者也非後者是特別比法,23456> 10JQKA> ...> 34567> A2345。
同花比法因為部分玩法不比花色,當加入花色比法產生分歧,正式比法先比完所有點數才比花色;另有玩法是最大的牌一樣點數時比直接比花色,兩對、一對、高牌也如同同花的爭議。

牌型概率[编辑]

除去两王(鬼牌)剩52张牌,牌面2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A花色黑桃、红心、梅花、方块。

总共有52张选5张是2598960种情况。

计算:

C_{5}^{52}  = {52 \choose 5} = \frac{52!}{5!47!} = \frac{52{\times}51{\times}50{\times}49{\times}48}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1} = 2598960

1.同花顺:花色有4种,牌面从A2345到10JQKA有十个顺子。共有40种。

计算:{4\choose 1}{10\choose 1}=4{\times}10=40

概率:P=\frac{40}{2598960}=1.539{\times}10^{-5}

2.鐵扇:牌面有13选一为4條,另外從剩餘48選一。共有624种情况。

计算:{13\choose 1}{48\choose 1}=13{\times}48=624

概率:P=\frac{624}{2598960}=2.401{\times}10^{-4}

3.葫蘆:牌面有13选一为3條,花色4选3;剩余牌面12选一为对,花色4选2。共有3744种情况。

计算:{13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 1}{4\choose 2}=13{\times}4{\times}12{\times}6=3744

概率:P=\frac{3744}{2598960}=1.44058{\times}10^{-3}

4.同花:花色4种,牌面13选5,再减去顺子10种。共有5108种。

计算:{4\choose 1}{\times}({13\choose 5}-{10\choose 1})=4{\times}{(\frac{13{\times}12{\times}11{\times}10{\times}9}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1}-10)}=5108

概率:P=\frac{5108}{2598960}=1.9654{\times}10^{-3}

5.顺子:牌面从A2345到10JQKA有十个顺子,花色45减去同花4种。共有10200种。

计算:{10\choose 1}{\times}(4^5-4)=10{\times}(1024-4)=10200

概率:P=\frac{10200}{2598960}=3.92465{\times}10^{-3}

6.三條:牌面有13选一种为3條,花色4选3;剩余牌面12选2为单牌,花色都有4种可能。共有54912种情况。

计算:{13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 2}{4\choose 1}^2=54912

概率:P=\frac{54912}{2598960}=0.02112845

7.兩對:牌面有13选2为对子,花色都是4选2;另外一张只要在其余11选一,花色有4种。共有123552情况。

计算:{13\choose 2}{4\choose 2}^2{\times}{11\choose 1}{4\choose 1}=123552

概率:P=\frac{123552}{2598960}=0.04753902

8.一對:牌面有13选一为对,花色4选2;另外從剩餘12选3,花色都有4种。共有1098240种情况。

计算:{13\choose 1}{4\choose 2}{\times}{12\choose 3}{4\choose 1}^3=13{\times}6{\times}220{\times}64=1098240

概率:P=\frac{1098240}{2598960}=0.42256903

9.高牌:牌面13选5减去顺子10种;花色45减去同花4种。共有1302540种情况

计算:({13\choose 5}-{10\choose 1})(4^5-4)=(1287-10){\times}(1024-4)=1302540

概率:P=\frac{1302540}{2598960}=0.50117739

所有情况总数:

40+624+3744+5108+10200+123552+1098240+1302540=2598960

牌型        機會         分佈   
同花順  40 / 2,598,960 0. 00154%
鐵扇   624 / 2,598,960 0. 0240%
葫蘆   3,744 / 2,598,960 0. 144%
同花   5,108 / 2,598,960 0. 197%
順    10,200 / 2,598,960 0. 392%
三條   54,912 / 2,598,960 2. 11%
兩對   123,552 / 2,598,960 4. 75%
一對   1,098,240 / 2,598,960 42. 26%
高牌   1,302,540 / 2,598,960 50. 12%
總計   2,598,960 / 2,598,960 100. 00%

外部連結[编辑]

  • ^ 賭神2賭神與仇笑癡的最後一局,賭神拿A♥ 2♥ 3♥ 4♥ 5♥,仇笑癡拿9♥ 10♥ J♥ Q♥ K♥,結果是賭神贏。