操作定义

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「花生果醬三明治」的操作性定义是「使用抹刀先将花生醬塗抹到一片麵包上,再将果醬塗抹在花生醬上,最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」

操作定义(operational definition)是指将一些事物如变量术语客体等以某种操作的方式表示出来。操作定义与概念型定义相区别,强调确立事物特征时所采纳的流程过程测试检验方式。举个例子,「花生果醬三明治」的操作性定义是「使用抹刀先将花生醬塗抹到一片麵包上,再将果醬塗抹在花生醬上,最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」

科學選擇研究項目時,所用的原則是操作定義(operational definition),屬於操作定義才是科學可研究的範圍,非操作定義則不在研究範圍之內。 所謂「操作定義」,是定義中包含有測量方法;如果定義中不含測量方法,就不是操作定義。 比如「長度」的定義包含以公里、公尺、公分等為單位,和用尺做工具來測量長度的數量;「時間」的定義包含以年、月、日、時、分、秒等為單位,和用鐘錶做工具,來測量時間的數量,所以「長度」和「時間」都是操作定義。此外,「美」和「神聖」的定義沒有包含單位和測量的方法,「人命值多少」的定義中也沒有大家共同接受的測量方法,所以「美」、「神聖」和「人命值多少」不是操作定義,因此不在科學研究之列。 在操作定義的影響之下,使得科學非常實際,遠離虛無縹緲的戲論。

質量的操作定義[编辑]

艾薩克·牛頓定義質量為物體內部所含有的物質數量。這句話相當合理。但是,它接著表示,這物質數量,可以從物體的密度與體積乘積求得。德國物理學者恩斯特·馬赫嚴厲批評這句話觸犯了循環推理,因為密度是質量每單位體積。[1]嚴謹地思考,牛頓的定義並沒有提到怎樣實際得到物質數量。對於同類的物體,這問題並不困難,只要設定某參考物體S的質量為標準質量,那麼,兩個物體S的質量必定是這標準質量的兩倍。對於不同類的物體,就比較複雜,假設這參考物體是一塊銀磚,那麼,某塊金磚的質量為何?是否要做原子分析?藉著牛頓第二定律,操作定義嘗試從實際測量的方法,給出物體的質量。通過這種方法定義的質量,稱為慣性質量。當施加外力於某物體時,慣性質量衡量這物體對於運動狀態改變的抗拒。

根據牛頓第二定律,在任何瞬間,物體遵循方程式 F=ma 。這方程式可以解釋質量與慣性之間的關係。假設分別施加相同的外力於兩個質量不同的物體,則質量較大的物體的加速度較小,而質量較小的物體的加速度較大。因此,質量較大的物體在響應外力的作用時,對於改變其運動狀態表現出較強的「抗拒性」。

然而,怎樣才能製造出相同的力?有很多方法可以解決這問題。例如,應用彈簧的物理性質,就可以解決這問題。當彈簧被壓縮時,它會因為傾向於回復原狀而產生彈力。兩個同樣的彈簧,假若被壓縮同樣的距離,則其各自產生的彈力必定相等,不論彈力的大小為何。因此,將兩個物體,分別安裝在這彈簧的末端,就可以確保這兩個物體都感受到相等的力。假設這質量分別為 m_Am_B 的兩個物體A、B,由於感受到力 F ,加速度分別為 a_Aa_B ,則

F=m_Aa_A=m_Ba_B

因此,可以從 m_A 計算出 m_B

m_B=\frac{a_A}{a_B}m_A

按照這公式,選擇一個參考物體A,定義它的質量為(譬如说)1千克。然後,通過測量與參考物體感受到同樣大小的力而產生的加速度,就可以計算出任何其它物體B的質量。[2]

力的操作定義[编辑]

古斯塔夫·基爾霍夫主張定義外力為質量與加速度的乘積。[3]按照這方法,第二定律只是一個定義式,而不是自然法則。實際而言,這方法沒有將大自然裏各種各樣的力納入考量,它忽略了每一種力的獨特性。為了要顯示出這獨特性,可以採用操作定義的方法來給出定義。

兩個同樣的彈簧,假若被壓縮同樣的距離,則其各自產生的彈力必定相等。將這兩個彈簧並聯,可以製成兩倍的彈力。將一物體的兩邊分別連接這兩個彈簧的末端,使彈力方向相反,則作用於物體的淨力為零,物體會保持靜止狀態。應用這些結果,設定標準單位力為某彈簧壓縮某距離所產生的彈力,就可以製成任意標準單位力倍數的彈力。這可以用來做測量實驗,比較任意彈力,給予任意彈力測量值。這方法也可以給予任意萬有引力、地球引力測量值。[4]

假設一個彈簧被壓縮一段距離,則經過上述測量實驗,可以得知,安裝在這彈簧末端的物體,會感受到的彈力 F_s

F_s=-kx

其中,k彈簧常數x 是壓縮距離。

假設質量分別為 m_Am_B 的兩個物體A、B之間的距離為 r ,則經過上述測量實驗,可以得知,物體B施加於物體A的萬有引力 F_G

F_G=-G\frac{m_A m_B}{r^2}

其中,G萬有引力常數

假設在地球表面有一質量 m 為的物體,則則經過上述測量實驗,可以得知,這物體感受到的地球引力 F_g

F_g=mg

其中,g重力加速度

参见[编辑]

参考文獻[编辑]

  1. ^ Dugas 1988,第200-207页
  2. ^ 馬克士威, 詹姆斯. Matter and Motion. D.Van Nostrand. 1878: pp. 32–35. 
  3. ^ Sommerfeld, Arnold, Mechanics (Lectures on Theoretical Physics, Volume I), Academic Press, pp. 5, 1952 
  4. ^ O'Sullivan, Colm. Newton's laws of motion: Some interpretations of the formalism. American Journal of Physics. Feb. 1980, 48 (2): pp. 131. ISSN 0002-9505. 
  • Dugas, R., A History Of Mechanics, New York: Dover Publications, Inc., 1988, ISBN 0-486-65632-2