数学常数

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

一个数学常数是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的。

数学常数通常是实数复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字(通常都是可计算的)。

其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。

一些精选的数学常数列表[编辑]

符号 常數值 名称 领域 属性 首次出现 已知数位
i\,

= \sqrt{-1}

虛數单位 一般分析 複數 16世紀
\pi\,

≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

圆周率 一般分析 超越数  ? >10,000,000,000,000
e\,

≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

自然对数的底数 一般分析 超越数 100,000,000,000
\sqrt{2}

≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807

毕达哥拉斯常数、2的算術平方根 一般 无理数 137,438,953,444
\gamma\,

≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

欧拉-马歇罗尼常数 一般数论  ? 29,844,489,545
\varphi

≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811

黄金分割比 一般 代数数 100,000,000,000
\rho\,

≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340

塑膠数 数論 代数数
\beta^*\,

≈ 0.70258

恩布里-特雷費森常數 数论
\delta\,

≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161

费根堡常数 混沌理论
\alpha\,

≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

费根堡常数 混沌理论
C_2\,

≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577

孪生质数常数 数论 5,020
\Mu_1\,

≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585

Meissel-Mertens常数 数论 1866年
1874年
8,010
\Beta_2\,

≈ 1.90216 05823

孪生质数布朗常数 数论 1919年 10
\Beta_4\,

≈ 0.87058 83800

四胞胎质数布朗常数 数论
\Lambda\,

> – 2.7 · 10-9

德布鲁因-纽曼常数 数论 1950年?
\Kappa\,

≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411

卡塔兰常数 組合 201,000,000
\Kappa\,

≈ 0.76422 36535 89220 66

蘭道-拉馬努金常數 数论 无理数 (?) 30,010
\Kappa\,

≈ 1.13198 824

Viswanath常数 1 数论 8
\Beta'_L\,

=1 (歷史上勒让德猜測值 ≈ 1.08366)

勒让德常数 数论
\mu\,

≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027

拉馬努金-Soldner常數 数论 75,500
\Epsilon_\Beta\,

≈ 1.60669 51524 15291 763

埃尔德什-波温常数 数论 无理数

注意[编辑]

各种各样的
基本

\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{R}\subseteq\mathbb{C}

正數 \begin{smallmatrix} \mathbb{R}^+ \end{smallmatrix}
自然数 \begin{smallmatrix} \mathbb{N} \end{smallmatrix}
正整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}^+ \end{smallmatrix}
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数 \begin{smallmatrix} \mathbb{Q} \end{smallmatrix}
代數數 \begin{smallmatrix} \mathbb{A} \end{smallmatrix}
实数 \begin{smallmatrix} \mathbb{R} \end{smallmatrix}
複數 \begin{smallmatrix} \mathbb{C} \end{smallmatrix}
高斯整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}[i] \end{smallmatrix}

负数 \begin{smallmatrix} \mathbb{R}^- \end{smallmatrix}
整数 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z} \end{smallmatrix}
负整數 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}^- \end{smallmatrix}
分數
單位分數
二进分数
規矩數
無理數
超越數
虚数
二次无理数
艾森斯坦整数 \begin{smallmatrix} \mathbb{Z}[\omega] \end{smallmatrix}

延伸

雙複數
四元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{H} \end{smallmatrix}
共四元數
八元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{O} \end{smallmatrix}
超數
上超實數

超复数
十六元數 \begin{smallmatrix} \mathbb{S} \end{smallmatrix}
複四元數
大實數
超實數 \begin{smallmatrix} {}^\star\mathbb{R} \end{smallmatrix}
超現實數

其他

对偶数
雙曲複數
序数
質數
同餘
可計算數
阿列夫数

公稱值
超限数
基數
P進數
規矩數
整數數列
數學常數

圓周率 \begin{smallmatrix} \pi \end{smallmatrix}
 = 3.141592653…
自然對數的底 \begin{smallmatrix} e \end{smallmatrix}
 = 2.718281828…
虛數單位 \begin{smallmatrix} i \end{smallmatrix}
 = \begin{smallmatrix} +\sqrt{-1} \end{smallmatrix}
無窮大 \begin{smallmatrix} \infty \end{smallmatrix}

外部链接[编辑]

参见[编辑]