数学常数

一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。

数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。

一些精选的数学常数列表 [编辑]

符号	常數值	名称	领域	属性	首次出现	已知数位
$i\,$	= $\sqrt{-1}$	虛數单位	一般、分析	複數	16世紀
$\pi\,$	≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	圆周率	一般、分析	超越数	?	>5,000,000,000,000
$e\,$	≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	自然对数的底数	一般、分析	超越数		100,000,000,000
$\sqrt{2}$	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	毕达哥拉斯常数、2的算術平方根	一般	无理数		137,438,953,444
$\gamma\,$	≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	欧拉-马歇罗尼常数	一般、数论	?		29,844,489,545
$\varphi$	≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	黄金分割比	一般	代数数		100,000,000,000
$\rho\,$	≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340	塑膠数	数論	代数数
$\beta^*\,$	≈ 0.70258	恩布里-特雷費森常數	数论
$\delta\,$	≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	费根堡常数	混沌理论
$\alpha\,$	≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	费根堡常数	混沌理论
$C_2\,$	≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	孪生质数常数	数论			5,020
$\Mu_1\,$	≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel-Mertens常数	数论		1866年 1874年	8,010
$\Beta_2\,$	≈ 1.90216 05823	孪生质数之布朗常数	数论		1919年	10
$\Beta_4\,$	≈ 0.87058 83800	四胞胎质数之布朗常数	数论
$\Lambda\,$	> – 2.7 · 10^-9	德布鲁因-纽曼常数	数论		1950年?
$\Kappa\,$	≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	卡塔兰常数	組合			201,000,000
$\Kappa\,$	≈ 0.76422 36535 89220 66	蘭道-拉馬努金常數	数论	无理数（?）		30,010
$\Kappa\,$	≈ 1.13198 824	Viswanath常数 ¹	数论			8
$\Beta'_L\,$	=1 (歷史上勒让德猜測值 ≈ 1.08366)	勒让德常数	数论
$\mu\,$	≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	拉馬努金-Soldner常數	数论			75,500
$\Epsilon_\Beta\,$	≈ 1.60669 51524 15291 763	埃尔德什-波温常数	数论	无理数

注意 [编辑]

这个表格的排列是随机的，请参看其他的排列方式：数学常数 (以连分数表示排列)。

各种各样的數

基本

$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$

自然數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{N} \end{smallmatrix}$
整數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{Z} \end{smallmatrix}$
二进分数
 有限小数
 循环小数
 有理數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{Q} \end{smallmatrix}$
高斯整数 $\begin{smallmatrix} \mathbb{Z}[i] \end{smallmatrix}$
代數數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{A} \end{smallmatrix}$
實數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{R} \end{smallmatrix}$
複數 $\begin{smallmatrix} \mathbb{C} \end{smallmatrix}$