数学领域

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随着数学史的推移,数学已成为一个极广泛的主题,因此有必要对不同的数学领域进行分类。许多不同的分类方案已经出现,有相同点也有不同点,差异的原因主要是它们使用的目的不同。此外,随着数学的发展,这些分类方案也必须随之发展,以解释新创建的领域或者新发现的不同领域间的联系。分类通常是困难的,对于那些最活跃的,跨越不同领域边界的主题往往更加困难。

数学的传统分支被分类到纯数学,主要研究其内在的逻辑性;而应用数学可以直接应用以解决现实问题。[1] 这种分类方法并不十分清晰,许多主题是按照纯数学反展的,但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法,例如离散数学计算数学,就是最近才出现的。

分类系统[编辑]

主要数学分支[编辑]

基础[编辑]

趣味數學
幻方曼德博集合的发展历程来看,数字已经成为了各个年龄段的人们娱乐和消遣的工具。许多重要而又严肃的数学分支的起源曾经仅仅是一个谜题或者游戏。
历史人物传记
数学的历史不可避免地和数学这门学科本身纠缠在一起。这是很自然的:数学有其内在的组织结构,它总是从以已有的结论导出新的定理。每当新一代的数学家在老一辈数学家的基础上建立新的理论的时候,数学学科本身的内容也逐渐扩大。
数理逻辑数学基础集合论
数学总是与逻辑和符号打交道,但很长一段时间以来一些潜在的逻辑被视作理所当然,并且从来没有被符号化表达。当人们最终意识到数学能够被用于解释逻辑本身的时候,数理逻辑便得到了发展。这个领域迅速的发展,并且通常被细分为几个不同的领域。
模型论
集合论
证明论数学结构主义

代数[编辑]

序理论
广义代数结构
数论
域论多项式
交换环交换代数

分析[编辑]

组合数学[编辑]

几何学和拓扑学[编辑]

应用数学[编辑]

概率与统计[编辑]

计算科学[编辑]

物理科学[编辑]

其他数学科学[编辑]

参见[编辑]

注释[编辑]

  1. ^ For example the Encyclopædia Britannica Eleventh Edition groups its mathematics articles as Pure, Applied, and Biographies. See [1].

外部链接[编辑]