斯托尔兹－切萨罗定理

Stolz-Cesàro定理是個證明兩個實數列的比收歛的判別方法。若

設兩個實數列$(a_n)_{n \geq 1}$和$(b_n)_{n \geq 1}$。若$b_n$為單調上升的無界正數數列，且下面極限存在

$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L$

則有

$\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = L$