在經典力學與幾何學裏，所有環繞著三維歐幾里得空間的原點的旋轉，組成的群，定義為旋轉群．根據定義，環繞著原點的旋轉是一個保持向量長度，保持空間取向（遵守右手定則或左手定則）的線性變換．假若，一個線形變換保持向量長度，逆反空間取向，則稱此變換為假旋轉．
兩個旋轉的複合等於一個旋轉．每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉；零角度的旋轉是單位元．旋轉運算滿足結合律．由於符合上述四個要求，所有旋轉的集合是一個群．更加地，旋轉群擁有一個天然的流形結構．對於這流形結構，旋轉群的運算是光滑的；所以，它是一個李群．旋轉群時常會用 SO(3) 來表示．
