显著性差异

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顯著性差異(ρ),是統計學上對數據差異性的評價。

當數據之間具有了顯著性差異,就說明參與比對的數據不是來自於同一總體(Population),而是來自於具有差異的兩個不同總體。

  • 這種差異可能因參與比對的數據是來自不同實驗對象,如比-西一般能力測驗中,大學學歷被試組的成績與小學學歷被試組會有顯著性差異
  • 也可能來自於實驗處理對實驗對象造成了根本性狀改變,因而前測後測的數據會有顯著性差異。例如,記憶術研究發現,被試學習某記憶法前的成績和學習記憶法後的記憶成績會有顯著性差異,這一差異很可能來自於學××記憶法對被試記憶能力的改變。

表述[编辑]

顯著性差異是一種有量度的或然性評價。比如,我們說A、B兩數據在.05水平上具備顯著性差異,這是說兩組數據具備顯著性差異的可能性為95%。兩個數據所代表的樣本還有5%的可能性是沒有差異的。這5%的差異是由於隨機誤差造成的。

  • 也可表述为:如果拒绝两组数据一致(不具备显著性差异)的假设,那么就是5%的可能性犯第一类错误
  • 即,A:两组数据不具备显著差异;B:实际数据具有显著差异;P(A|B) = 0.05

通常情況下,實驗結果達到.05水平.01水平,才可以說數據之間具備了顯著性差異。在作結論時,應確實描述方向性(例如顯著大於或顯著小於)。并通常用于假设检验,检验假设和实验结果是否一致。

  • 数学表述为:引入p值(p-value)作为检验样本(test statistic)观察值的最低显著性差异水平。在ρ= 0.01 or 0.05 的情况下,若假设情况实际算得的概率小于ρ,则该比假设成立情况下 95% 或 99% 会出现的情况更极端,在该显著性差异水平下,拒绝(reject)该假设。
  • P(X=x)<ρ=0.05为“显著(significant)”,统计分析软件SPSS中以*标记;
  • P(X=x)<ρ=0.01为“极显著(extreme significant)”,通常以**标记。

如果我們是檢驗某實驗(Hypothesis Test)中測得的數據,那麼當數據之間具備顯著性差異,實驗的零假設就可被推翻,備择假設(Alternative Hypothesis)則得到支持;反之若數據之間不具備顯著性差異,則實驗的備择假設可以被推翻,零假設得到支持。

参考文献[编辑]

参见[编辑]