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普朗克能量

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在物理學裏,普朗克能量普朗克單位制的能量單位,標記為 E_p\,\! 。用方程式表達,普朗克能量是

E_p = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} \approx 1.956 \times 10^9\,\! 焦耳  \approx 1.22 \times 10^{19}\,\! GeV  \approx 0.5433\,\! MWh

其中,c\,\!光速\hbar\,\!約化普朗克常數G\,\! 萬有引力常數

一個等價的定義是:

E_p =\frac{\hbar} {t_P}\,\!

其中, \ t_P\,\!普朗克時間

1991 年觀察到的超能量宇宙射線的能量大約為 50\,\! 焦耳。或 10^{ - 8}\times E_p\,\! 。大多數的普朗克單位都是很小的數量。可是E_p\,\! 的確是一個相當大的數量,大約是一個閃電所需要的能量。

雖然如此,在粒子物理學裏,E_p\,\! 仍舊是一個很有用的物理量,特別是當我們需要包括重力效應的計算在內的時候。普朗克能量是偵測普朗克長度的尺寸所需的能量,可以說是在那區域內能容納的最大的能量。假若一個直徑為 1 普朗克長度的圓球,包含有 1 普朗克能量,則這圓球會變成一個小黑洞

採用普朗克單位制,物理常數 \hbar\,\!G\,\! ,與c\,\! 的數值都會等於 1 。因此,質能方程式簡化為 E=m\,\! ;其中,E\,\! 是能量,m\,\! 是質量。這樣,普朗克能量與普朗克質量的數值相等。

廣義相對論的方程式裏,G\,\! 時常會有因子 8\pi\,\! 伴隨。所以,在粒子物理學物理宇宙學裏,項目 8\pi G\,\! 時常被歸一化為 1 。因而產生了常數約化普朗克能量,定義為

\sqrt{\frac{\hbar{}c^5}{8\pi G}}\approx\,\! 0.390\times 10^9\,\! 焦耳 \approx2.43 \times 10^{18}\,\! GeV。