普莱费尔公理

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位于苏格兰爱丁堡卡尔顿山的普莱费尔纪念碑

普莱费尔公理英语Playfair's axiom)是一条几何公理,可以替代欧几里得第五公设(平行公设):

给定一条直线,通过该直线外的一点,最多只有一条直线与已知直线平行。

普莱费尔公理与平行公设等价,是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔(John Playfair)的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”,这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。

大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时,他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。[1]

参考文献[编辑]