最小公倍數

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最小公倍數是兩個整數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時,通常會借助最大公因数(gcd/hcf)来辅助计算。

\operatorname{lcm}(a,b)=\frac{|a\cdot b|}{\operatorname{gcd}(a,b)}

例如,十天干和十二地支混合稱呼一陰曆,干支循環回歸同一名稱的所需時間,就是 12 和 10 的最小公倍數,即是 60 ──一個「甲子」。

分數进行加減运算時,要求兩數的分母相同才能計算,故需要通分;假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數,計算量便最低。

[编辑] 算式

  • 舉例:12和27的最小公倍數
    • 方法1:短除法
    • 方法2:質因數分解
    • 方法3:列舉法
      • 方法2算法
      • 12=22×3
      • 27=33
      • 必須用裡面數字中的最大次方者,像本題有3和33,所以必須使用33,不能使用3
      • 所以:
      • 22×33=4×27=108
      • 兩數的最小公倍數是108

[编辑] 参见

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