最小频移键控

调制方式
连续调制
	调幅	调频	调角	其他
類比	AM(SSB|DSB)	FM	PM	SM
數位	ASK(OOK|QAM)	FSK(MSK)	PSK(CPM)
脉冲调制
類比	PAM · PDM · PPM
數位	PCM · PWM
展頻
CSS · DSSS · THSS · FHSS
参见：调制

连续相位调制中相位变化的示意图，MSK的相位沿圆圈的轨迹变化，即代表其恒定包络的特性。

最小频移键控（Minimum-Shift Keying，缩写：MSK），是数字通信中一种连续相位的频移键控调制方式，最早出现于1960年代。类似于偏移四相相移键控（OQPSK），MSK同样将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时符号间隔的一半，从而消除了已调信号中180°相位突变的现象。与OQPSK不同的是， MSK采用正弦型脉冲代替了OQPSK基带信号的矩形波形，因此得到恒定包络的调制信号，这有助于减少非线性失真带来的解调问题。

数学表达

MSK的调制信号可以表达为：

$s(t) = a_{I}(t)\cos{\left(\frac{{\pi}t}{2T}\right)}\cos{(2{\pi}f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin{\left(\frac{{\pi}t}{2T}\right)}\sin{\left(2{\pi}f_{c}t\right)}$

$a_{I}(t)$ 和 $a_{Q}(t)$ 代表周期为 2T 的奇偶位信息序列所产生的矩形波形。运用三角变换，此表达可以转换成频率和相位调制更明显的形式。

$s(t) = \cos[2 \pi f_c t + b_k(t) \frac{\pi t}{2 T} + \phi_k]$

若 $a_{I}(t) = a_{Q}(t)$相同，b_k(t) 为 +1，反之则为 -1。若$a_{I}(t)$ 为 1， $\phi_k$ 则为零，反之则为 $\pi$。由此可见，信号是经频率及相位调制的， 而且相位作连续线性变化。

相关条目

• 星座图
• 高斯最小频移键控

参考资料

• Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation, IEEE Communications Magazine, 1979
• 关于MSK的讨论 (University of Toronto)