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- 原始语言：Bernoulli；台灣：柏努利；大陆：伯努利； 当前用字模式下显示为→伯努利
- 原始语言：Borel；台灣：鮑萊耳；大陆：博雷尔； 当前用字模式下显示为→博雷尔
- 原始语言：Christoffel；台灣：克里斯多福；大陆：克里斯托费尔； 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
- 原始语言：Clifford；台灣：克里福；大陆：克利福德； 当前用字模式下显示为→克利福德
- 原始语言：Fourier；台灣：傅立葉；大陆：傅里叶； 当前用字模式下显示为→傅里叶
- 原始语言：Frobenius；台灣：弗比尼斯；大陆：弗罗贝尼乌斯； 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
- 原始语言：Hausdorff；台灣：郝斯多夫；大陆：豪斯多夫； 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
- 原始语言：Levi-Civita；台灣：勒維奇維塔；大陆：列维-奇维塔； 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
- 原始语言：Markov；台灣：馬可夫；大陆：马尔可夫； 当前用字模式下显示为→马尔可夫
- 原始语言：Poisson；台灣：卜瓦松；大陆：泊松； 当前用字模式下显示为→泊松
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- 原始语言：Algebraic independence；台灣：代數獨立；大陆：代数无关； 当前用字模式下显示为→代数无关
- 原始语言：Algebraically closed field；台灣：代數閉體；大陆：代数闭域； 当前用字模式下显示为→代数闭域
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- 原始语言：Bijection；台灣：對射；大陆：双射； 当前用字模式下显示为→双射
- 原始语言：Bundle；台灣：束；大陆：丛； 当前用字模式下显示为→丛
- 原始语言：Central limit theorem；台灣：中央極限定理；大陆：中心极限定理； 当前用字模式下显示为→中心极限定理
- 原始语言：Classical group；台灣：古典群；大陆：典型群； 当前用字模式下显示为→典型群
- 原始语言：Closed graph theorem；台灣：閉圖定理；大陆：闭图像定理； 当前用字模式下显示为→闭图像定理
- 原始语言：Cohomology；台灣：餘調；大陆：上同调； 当前用字模式下显示为→上同调
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- 原始语言：Eigenfunction；台灣：固有函數；大陆：本征函数； 当前用字模式下显示为→本征函数
- 原始语言：Extension field；台灣：擴張體；大陆：扩张域； 当前用字模式下显示为→扩张域
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包含有限个元素的域被称为有限域。它在密码学中有着重要的应用。
每个方程对应于一个域，即含有方程全部根的域，称为这方程的伽罗瓦域，这个域对应一个群，即这个方程根的置换群，称为这方程的伽羅瓦群。伽羅瓦域的子域和伽羅瓦群的子群有一一对应关系；当且仅当一个方程的伽羅瓦群是可解群时，这方程是根式可解的。作为这个理论的推论，可以得出五次以上一般代数方程沒有公式解，以及用尺規作圖（无刻度的尺）三等分任意角和作倍立方体[1]不可能等结论。伽羅瓦理論对近代数学的发展产生了深远影响，它已渗透到数学的很多分支中。此外，伽羅瓦还研究过所谓“伽羅瓦虚数”，即有限域的元素，因此又称有限域为伽羅瓦域。
[编辑] 定理
有限域的阶是一个素数的方幂。
对于每个素数P和每个正整数居同构的意义下存在惟一的P^n阶的有限域。
[编辑] 一些小型的有限域
F2:
+ | 0 1 · | 0 1
--+---- --+----
0 | 0 1 0 | 0 0
1 | 1 0 1 | 0 1
F3:
+ | 0 1 2 · | 0 1 2
--+------ --+------
0 | 0 1 2 0 | 0 0 0
1 | 1 2 0 1 | 0 1 2
2 | 2 0 1 2 | 0 2 1
F4:
+ | 0 1 A B · | 0 1 A B
--+-------- --+--------
0 | 0 1 A B 0 | 0 0 0 0
1 | 1 0 B A 1 | 0 1 A B
A | A B 0 1 A | 0 A B 1
B | B A 1 0 B | 0 B 1 A
[编辑] 参考书目
- ^ 給定一段長1，求做3次根號2。
