有限域

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包含有限个元素的被称为有限域。它在密码学中有着重要的应用。伽羅瓦还研究过所谓“伽羅瓦虚数”[來源請求],即有限域的元素,因此又称有限域为伽羅瓦域

定理[编辑]

一些小型的有限域[编辑]

F2:

 + | 0 1        ·| 0 1
 --+----        --+----
 0 | 0 1        0 | 0 0
 1 | 1 0        1 | 0 1

F3:

 + | 0 1 2       ·| 0 1 2
 --+------       --+------
 0 | 0 1 2       0 | 0 0 0
 1 | 1 2 0       1 | 0 1 2
 2 | 2 0 1       2 | 0 2 1

F4:

 + | 0 1 A B       ·| 0 1 A B
 --+--------       --+--------
 0 | 0 1 A B       0 | 0 0 0 0
 1 | 1 0 B A       1 | 0 1 A B
 A | A B 0 1       A | 0 A B 1
 B | B A 1 0       B | 0 B 1 A

参考文献[编辑]

  • 《近世代数》

参见[编辑]