维基百科,自由的百科全书
汉漢▼▲
下方采用
数学組全文轉換 [
編輯]
- 台灣:方向導數;大陆:方向导数; 当前用字模式下显示为→方向导数
- 台灣:積分形式;大陆:积分形式; 当前用字模式下显示为→积分形式
- 台灣:微分形式;大陆:微分形式; 当前用字模式下显示为→微分形式
- 台灣:約束;大陆:约束; 当前用字模式下显示为→约束
- 原始语言:Bernoulli;台灣:柏努利;大陆:伯努利; 当前用字模式下显示为→伯努利
- 原始语言:Borel;台灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 当前用字模式下显示为→博雷尔
- 原始语言:Christoffel;台灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
- 原始语言:Clifford;台灣:克里福;大陆:克利福德; 当前用字模式下显示为→克利福德
- 原始语言:Fourier;台灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 当前用字模式下显示为→傅里叶
- 原始语言:Frobenius;台灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
- 原始语言:Hausdorff;台灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
- 原始语言:Levi-Civita;台灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
- 原始语言:Markov;台灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 当前用字模式下显示为→马尔可夫
- 原始语言:Poisson;台灣:卜瓦松;大陆:泊松; 当前用字模式下显示为→泊松
- 原始语言:Schwartz;台灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 当前用字模式下显示为→施瓦兹
- 原始语言:Algebraic dependence;台灣:代數相依;大陆:代数相关; 当前用字模式下显示为→代数相关
- 原始语言:Algebraic independence;台灣:代數獨立;大陆:代数无关; 当前用字模式下显示为→代数无关
- 原始语言:Algebraically closed field;台灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 当前用字模式下显示为→代数闭域
- 原始语言:Automorphic form;台灣:自守式;大陆:自守形式; 当前用字模式下显示为→自守形式
- 原始语言:Bijection;台灣:對射;大陆:双射; 当前用字模式下显示为→双射
- 原始语言:Bundle;台灣:束;大陆:丛; 当前用字模式下显示为→丛
- 原始语言:Central limit theorem;台灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 当前用字模式下显示为→中心极限定理
- 原始语言:Classical group;台灣:古典群;大陆:典型群; 当前用字模式下显示为→典型群
- 原始语言:Closed graph theorem;台灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 当前用字模式下显示为→闭图像定理
- 原始语言:Cohomology;台灣:餘調;大陆:上同调; 当前用字模式下显示为→上同调
- 原始语言:Coprime;台灣:互質;大陆:互素; 当前用字模式下显示为→互素
- 原始语言:Cyclotomic field;台灣:分圓體;大陆:分圆域; 当前用字模式下显示为→分圆域
- 原始语言:Derived algebra;台灣:導來代數;大陆:导出代数; 当前用字模式下显示为→导出代数
- 原始语言:Derived functor;台灣:導來函子;大陆:导出函子; 当前用字模式下显示为→导出函子
- 原始语言:Derived set;台灣:導來集;大陆:导集; 当前用字模式下显示为→导集
- 原始语言:Dominated convergence theorem;台灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
- 原始语言:Eigenfunction;台灣:固有函數;大陆:本征函数; 当前用字模式下显示为→本征函数
- 原始语言:Extension field;台灣:擴張體;大陆:扩张域; 当前用字模式下显示为→扩张域
- 原始语言:Field extension;台灣:體擴張;大陆:域扩张; 当前用字模式下显示为→域扩张
- 原始语言:Field theory;台灣:體論;大陆:域论; 当前用字模式下显示为→域论
- 原始语言:Finite field;台灣:有限體;大陆:有限域; 当前用字模式下显示为→有限域
- 原始语言:Fractal;台灣:碎形;大陆:分形; 当前用字模式下显示为→分形
- 原始语言:Global field;台灣:大域體;大陆:整体域; 当前用字模式下显示为→整体域
- 原始语言:Lie group;台灣:李氏群;大陆:李群; 当前用字模式下显示为→李群
- 原始语言:Linear dependence;台灣:線性相依;大陆:线性相关; 当前用字模式下显示为→线性相关
- 原始语言:Linear independence;台灣:線性獨立;大陆:线性无关; 当前用字模式下显示为→线性无关
- 原始语言:Local field;台灣:局部體;大陆:局部域; 当前用字模式下显示为→局部域
- 原始语言:Mean value theorem;台灣:均值定理;大陆:中值定理; 当前用字模式下显示为→中值定理
- 原始语言:Number field;台灣:數體;大陆:数域; 当前用字模式下显示为→数域
- 原始语言:Ordered field;台灣:有序體;大陆:有序域; 当前用字模式下显示为→有序域
- 原始语言:Orthogonal complement;台灣:正交補餘;大陆:正交补; 当前用字模式下显示为→正交补
- 原始语言:Path connected;台灣:路徑連通;大陆:道路连通; 当前用字模式下显示为→道路连通
- 原始语言:Prime ideal;台灣:質理想;大陆:素理想; 当前用字模式下显示为→素理想
- 原始语言:Prime number;台灣:質數;大陆:素数; 当前用字模式下显示为→素数
- 原始语言:Prime ring;台灣:質環;大陆:素环; 当前用字模式下显示为→素环
- 原始语言:Probability;台灣:機率;大陆:概率; 当前用字模式下显示为→概率
- 原始语言:Quadratic field;台灣:二次體;大陆:二次域; 当前用字模式下显示为→二次域
- 原始语言:Real closed field;台灣:實閉體;大陆:实闭域; 当前用字模式下显示为→实闭域
- 原始语言:Recurrence relation;台灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 当前用字模式下显示为→递推关系
- 原始语言:Scalar;台灣:純量;大陆:标量; 当前用字模式下显示为→标量
- 原始语言:Scalar curvature;台灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 当前用字模式下显示为→数量曲率
- 原始语言:Simple group;台灣:單純群;大陆:单群; 当前用字模式下显示为→单群
- 原始语言:Simple Lie group;台灣:單純李氏群;大陆:单李群; 当前用字模式下显示为→单李群
- 原始语言:Simplex;台灣:單體;大陆:单纯形; 当前用字模式下显示为→单纯形
- 原始语言:Simplicial complex;台灣:單體複形;大陆:单纯复形; 当前用字模式下显示为→单纯复形
- 原始语言:Singularity;台灣:奇異點;大陆:奇点; 当前用字模式下显示为→奇点
- 原始语言:Splitting field;台灣:分裂體;大陆:分裂域; 当前用字模式下显示为→分裂域
- 原始语言:Subfield;台灣:子體;大陆:子域; 当前用字模式下显示为→子域
- 原始语言:Tangent bundle;台灣:切線束;大陆:切丛; 当前用字模式下显示为→切丛
- 原始语言:Uniform boundedness principle;台灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
- 原始语言:Uniform continuity;台灣:均勻連續;大陆:一致连续; 当前用字模式下显示为→一致连续
- 原始语言:Uniform convergence;台灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 当前用字模式下显示为→一致收敛
- 原始语言:Uniform norm;台灣:均勻範數;大陆:一致范数; 当前用字模式下显示为→一致范数
- 原始语言:Uniform space;台灣:均勻空間;大陆:一致空间; 当前用字模式下显示为→一致空间
- 原始语言:Union;台灣:聯集;大陆:并集; 当前用字模式下显示为→并集
以下為本條目單獨的全文轉換,請從本頁面進行編輯:
- 简体:域;繁體:體; 当前用字模式下显示为→域
字詞轉換是中文维基的一項自動轉換,目的是通過计算机程序自動消除繁简、地区词等不同用字模式的差異,以達到閱讀方便。字詞轉換包括全局轉換和手動轉換,本說明所使用的标题转换和全文转换技術,都屬於手動轉換。
如果您想对我们的字词转换系统提出一些改进建议,或者提交应用面更广的转换(中文维基百科全站乃至MediaWiki软件),或者报告转换系统的错误,请前往Wikipedia:字词转换请求或候选发表您的意见。
包含有限个元素的域被称为有限域。它在密码学中有着重要的应用。
每个方程对应于一个域,即含有方程全部根的域,称为这方程的伽罗瓦域,这个域对应一个群,即这个方程根的置换群,称为这方程的伽羅瓦群。伽羅瓦域的子域和伽羅瓦群的子群有一一对应关系;当且仅当一个方程的伽羅瓦群是可解群时,这方程是根式可解的。作为这个理论的推论,可以得出五次以上一般代数方程沒有公式解,以及用尺規作圖(无刻度的尺)三等分任意角和作倍立方体[1]不可能等结论。伽羅瓦理論对近代数学的发展产生了深远影响,它已渗透到数学的很多分支中。此外,伽羅瓦还研究过所谓“伽羅瓦虚数”,即有限域的元素,因此又称有限域为伽羅瓦域。
[编辑] 定理
有限域的阶是一个素数的方幂。
对于每个素数P和每个正整数居同构的意义下存在惟一的P^n阶的有限域。
[编辑] 一些小型的有限域
F2:
+ | 0 1 · | 0 1
--+---- --+----
0 | 0 1 0 | 0 0
1 | 1 0 1 | 0 1
F3:
+ | 0 1 2 · | 0 1 2
--+------ --+------
0 | 0 1 2 0 | 0 0 0
1 | 1 2 0 1 | 0 1 2
2 | 2 0 1 2 | 0 2 1
F4:
+ | 0 1 A B · | 0 1 A B
--+-------- --+--------
0 | 0 1 A B 0 | 0 0 0 0
1 | 1 0 B A 1 | 0 1 A B
A | A B 0 1 A | 0 A B 1
B | B A 1 0 B | 0 B 1 A
[编辑] 参考书目
- ^ 給定一段長1,求做3次根號2。