未定式

未定式（或称为不定式），即指一些不能被定義的數值，如 $0/0$。

數學

未定式在数学上並没有定义。

0除以0

$\frac{0}{0}$ 在数学是不能被定义的。
因為︰

$\begin{align} \frac{0}{0} &= x \\ \frac{0}{0} \times 0 &= 0x \\ 0 &= 0x \end{align}$

由於所有數乘以零也是零，所以 $x\,$ 不能被定義，因為沒有一個數是代表全部數值的。

0的0次方

$0^0\,$ 也是不能被定义的。
因為︰

$\begin{align} &\frac{0}{0} \\ =& \frac{0^1}{0^1} \\ =& 0^{1-1} \\ =& 0^0 \end{align}$

因此︰

$0^0 = \frac{0}{0}$

而零除零是未定式，所以0的0次方也是未定式。

物理

在物理上这是有一定的解释。比如说电阻定义 $R=\frac{V}{I}$，当电压和电流都为 $0\,$ 时 $R\,$ 的值不确定。

例如，若考虑极限

$\lim_{x\to c}{f(x) \over g(x)}$

且有 $f(c)=g(c)=0\,$。若 $f(x)\,$ 等于 $g(x)\,$，极限为一；若 $f(x)\,$ 等于 $g(x)\,$ 的两倍，则极限为二。

更一般地，$\frac{0}{0}$ 型的极限可以通过洛必达法则求得。