未解决的数学问题
维基百科，自由的百科全书
本文列出了一些目前在数学领域中的未解决的问题。详细内容和来源请阅读分别的介绍文章。
目录 |
千禧年大奖难题的悬赏题目 [编辑]
克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：
- 复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）
- 霍奇猜想（数学）
- 黎曼猜想（数学）
- 楊-米爾斯存在性與質量間隙（量子力学）
- 納維-斯托克斯存在性與光滑性（计算流体力学）
- 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）
其它未解问题 [编辑]
堆垒数论 [编辑]
和
的值
猜想、角谷猜想）数论：素数 [编辑]
- 孪生素数猜想
- 是否存在无穷多个四胞胎质数
- 是否存在无穷多个三胞胎质数
- 是否存在无穷多个x²+1素数
- 是否存在无穷多个表兄弟素数
- 是否存在无穷多个六质数
- 是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的數列OEIS:A000688，Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数
- 是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是
- 是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的數列OEIS:A005849）
- 以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的數列OEIS:A002385）
- 当
时，是否每个费马数（OEIS中的數列OEIS:A000215）都是合数？ - 78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的數列OEIS:A076336）？
- 509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的數列OEIS:A101036）？
- 是否存在无穷多个歐幾里得數
时，是否每个普通数论 [编辑]
- abc猜想
- 是否存在奇完全数（OEIS中的數列OEIS:A000396）？
- 是否存在拟完全数（quasi-perfect number）？
- 是否存在奇的奇异数（weird number）？
- 证明196是利克瑞尔数
- 证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的數列OEIS:A095739）
- 对任意给定的
，幸福结局问题的解法
，拉姆齐理论 [编辑]
普通代数 [编辑]
组合数学 [编辑]
的概率的公式图论 [编辑]
- Erdős-Gyárfás猜想
- 图的同构问题
- 关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题
- 为逾渗阈值得到一种闭式表达式，特别是
（二维方格模型）
（二维方格模型）分析 [编辑]
是否无理数群论 [编辑]
其它 [编辑]
- 普遍化的星号嵌套深度问题
- 不变子空间问题
- 黑洞归并的建模
- 天使问题
参见猜想列表。
近期已获解的问题 [编辑]
- Stanley-Wilf猜想（Gabor Tardos和Adam Marcus，2004）
- 龐加萊猜想（Grigori Perelman，2002）
- Catalan猜想（Preda Mihăilescu，2002）
- Kato猜想（Auscher、Hofmann、Lacey和Tchamitchian，2001）
- 函数域的朗蘭茲綱領（Laurent Lafforgue，1999）
- 谷山-志村猜想（Wiles、Breuil、Conrad、Diamond和Taylor，1999）
- Kepler猜想（Thomas Callister Hales，1998）
- Milnor猜想（Vladimir Voevodsky，1996）
- 费马最后定理（安德鲁·怀尔斯，1994）
- Bieberbach猜想（Louis de Branges de Bourcia，1985）
- 四色定理（肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯，1977）
- n色定理严格说，是指7色，8色，9色，10色，11色，12色，德国数学家林格和美国数学家杨斯已经在1978年彻底证明，直到2010年给出图形才算根本完成.因为在理论是证明了，如果没有构造出图形总是遗憾的。7色定理在1979年已经由外国数学家给出。
引语 [编辑]
参考文献 [编辑]
- 克雷研究院千禧年大奖
- MathWorld的待解问题页面
- Winkelmann, Jörg, "一些数学问题"2006年3月9日
- 到未解的数学问题的链接列表、奖金和研究
讨论待解题目的书籍 [编辑]
- Fan Chung; Ron Graham. Erdos对图论的贡献：其未解问题的遗产. AK Peters. 1999. ISBN 1-56881-111-X.
- Hallard T. Croft; Kenneth J. Falconer; Richard K. Guy. 几何学中的未解问题. Springer. 1994. ISBN 0-387-97506-3.
- Richard K. Guy. 数论中的未解问题. Springer. 2004. ISBN 0-387-20860-7.
- Victor Klee; Stan Wagon. 平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. ISBN 0-88385-315-9.
讨论近期获解题目的书籍 [编辑]
- Simon Singh. 费马最后定理. Fourth Estate. 2002. ISBN 1841157910.
参见 [编辑]
|
|
|||||
