杜宾-瓦特森统计量

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杜宾-瓦特森统计量可以用来检测回归分析中的残差项是否存在自相关

如果ett 时段的残差,那么检验的统计量为:d = {\sum_{t=2}^T (e_t - e_{t-1})^2 \over {\sum_{t=1}^T e_t^2}}

检验自相关是否在α显著性水平下为正,则将检验统计量d与关键值(dL,αdU,α)相比较:

  • 如果d < dU,α ,误差项自相关为正
  • 如果d > dL,α ,误差项自相关不为正
  • 如果dL,α < d < dU,α ,则检验结果无法确认

检验自相关是否在α显著性水平下为负,则将检验统计量(4 - d)与关键值(dL,αdU,α)相比较:

  • 如果(4 - d) < dL,α ,误差项自相关为负
  • 如果(4 - d) > dU,α ,误差项自相关不为负
  • 如果dL,α < (4 - d) < dU,α ,则检验结果无法确认

关键值dL,αdU,α随着显著性水平α以及样本数目的变化而变化。

杜宾h-统计量[编辑]

这个统计量对于ARMA模型是有偏误的,所以自相关被低估了。但是对于大的样本,可以很容易计算出无偏误的正态分布的h-统计量:

h=(1-\frac {1} {2} d) \sqrt{\frac {T}  {1-T \cdot \hat Var(\hat\beta_1\,)}},滞后因变量回归系数的估计方差\hat Var(\hat\beta_1)须满足T \cdot \hat Var(\hat\beta_1)<1 \,

杜宾-瓦特森面板数据检验[编辑]

对于面板数据,统计量可以增广为:

d_{pd}=\frac{\sum_{i=1}^N \sum_{t=2}^T (e_{i,t} - e_{i,t-1})^2}  {\sum_{i=1}^N \sum_{t=1}^T e_{i,t}^2}

参考[编辑]

  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." Biometrika 37 (1950): 409-428.
  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." Biometrika 38 (1951): 159-179.
  • Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw-Hill, 1995, page 605f.
  • Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
  • Bhargava, A./Franzini, L./Narendranathan, W. (1982): Serial Correlation and the Fixed Effects Models, in: Review of Economic Studies, Vol. 49 Iss. 158, 1982, page 533-549.