杨-拉普拉斯公式

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

楊-拉普拉斯方程式是一非線性偏微分方程,用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差,如水與空氣。楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係,對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。

\begin{align}
\Delta p &= -\gamma \nabla \cdot \hat n \\
&= 2 \gamma H \\
&= \gamma \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)
\end{align}

\Delta p:界面間的壓力差、 γ:表面張力係數\hat n:往界面外的單位法向量H:平均曲率R_1R_2:主要曲率半徑

在此只考慮正向壓力,因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定[1]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Surface Tension Module, by John W. M. Bush, at MIT開放課程.