极大元

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(A, \leq)偏序集B \subseteq Ay \in B,若对于所有的x \in By \leq x ~\implies~x = y,则称yB极大元

请注意极大元和最大元的区别。最大元是B中最大的元素,它与B中其它元素都可比;而极大元不一定与B中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元。对于有穷集合B,极大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个。

参见[编辑]