林登鲍姆-塔斯基代数

在数理逻辑中，逻辑理论 T 的 Lindenbaum-Tarski 代数 A 由这个理论的句子 p 的等价类构成，其等价关系 ~ 定义为

p ~ q 在 p 和 q 在 T 中逻辑等价的时候。

就是说，在 T 中句子 q 能演绎自 p，p 能演绎自 q。

在 A 中的运算继承自 T 中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当 T 中存在否定的时候，A 是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数 A，有（经典）句子逻辑的一个理论 T 使得 T 的 Lindenbaum-Tarski 代数同构于 A。换句话说，所有布尔代数都是（上至同构）Lindenbaum-Tarski 代数。

在直觉逻辑的情况下，Lindenbaum-Tarski 代数是Heyting代数。

有时简称为 Lindenbaum 代数，这个构造得名于 Adolf Lindenbaum（1904年－1941或1942年）和阿尔弗雷德·塔斯基。

引用

• Hinman, P.. Fundamentals of Mathematical Logic. A K Peters. 2005. ISBN 1-568-81262-0.