林登鲍姆-塔斯基代数

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数理逻辑中,逻辑理论 T林登鲍姆-塔斯基代数 A 由这个理论的句子 p等价类构成,其等价关系 ~ 定义为

p ~ qpqT 中逻辑等价的时候。

就是说,在 T 中句子 q 能演绎自 pp 能演绎自 q

A 中的运算继承自 T 中能获得的那些运算,典型的是合取析取,在这里它们在这些类上是良定的。当 T 中存在否定的时候,A布尔代数,假定逻辑是经典逻辑。反或来说,对于所有布尔代数 A,有(经典)句子逻辑的一个理论 T 使得 T 的林登鲍姆-塔斯基代数同构A。换句话说,所有布尔代数都是(不別同构之異)林登鲍姆-塔斯基代数。

直觉逻辑的情况下,林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代数

有时简称为林登鲍姆代数,这个构造得名于阿道夫·林登鲍姆(1904年-1941或1942年)和阿尔弗雷德·塔斯基

引用[编辑]

  • Hinman, P. Fundamentals of Mathematical Logic. A K Peters. 2005年. ISBN 1-568-81262-0.