根值审敛法

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根值审敛法是判别正项级数敛散性的一种方法,又叫做柯西判别法

定理[编辑]

\sum_{n=1}^\infty a_n为正项级数,如果

C = \lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{a_n},
  • 当C<1时级数收敛
  • 当C>1或C=\infty时级数发散
  • 当C=1时级数可能收敛也可能发散。

参见[编辑]