根值审敛法

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根值审敛法是判别正项级数敛散性的一种方法，又叫做柯西判别法。

定理 [编辑]

设\sum_{n=1}^\infty a_n为正项级数，如果

C = \lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{a_n},
  • 当C<1时级数收敛
  • 当C>1或C=\infty时级数发散
  • 当C=1时级数可能收敛也可能发散。

参见 [编辑]

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