楔形数

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

楔形数指可以表示成三个不同质数的积的正整数。将任何楔形数带入默比乌斯函数,结果都得-1.

注意以上的定义比要求一个数只含有三个不同的质数因子更严格。比如60 = 22 × 3 × 5只有3个质数因子,但它不是楔形数。

所有的楔形数都有刚好8个因数。如果把一个楔形数表示为n = p \cdot q \cdot r,这里pqr是不同的质数因子,那么n的约数的集表示为:

\left\{ 1, \ p, \ q, \ r, \ pq, \ pr, \ qr, \ n \right\}

最小的一些楔形数为:3042667078102105110114130138154、...(OEIS中的数列A007304

目前已知最大的楔形数是(230,402,457 − 1)×(225,964,951 − 1)×(224,036,583 − 1),即三个已知最大质数的积。

外部链接[编辑]