楚德诺夫斯基算法

楚德诺夫斯基算法是一种计算π的快速方法。楚德诺夫斯基兄弟使用它计算超过十亿位数字。

该算法基于以下快速收敛的超几何级数：

$\frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 640320^{3k + 3/2}}.\!$

这个恒等式与拉马努金的某些涉及π的公式非常相似。

另见

• π的近似数

参考文献

• Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V., The Computation of Classical Constants, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1989, 86 (21): 8178–8182, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424, PMID 16594075 .