概形

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概形代數幾何學中的一個基本概念。

定義[编辑]

給定一個局部戴環空間(X, \mathcal{O}_X)X的一個開集V稱爲仿射開集,如果(V, \mathcal{O}_X|V)仿射概形

一個局部戴環空間(X, \mathcal{O}_X)稱爲概形,如果X的每一點x都有仿射開邻域,即包含x的仿射開集。

直觀上說,概形是由仿射概形粘起來得到的,正如流形是由歐幾里得空間粘起來得到的。

兩個概形之間的態射就是它們作爲局部戴環空間的態射。

歷史[编辑]

概形的概念是由亞歷山大·格羅滕迪克在20世紀50年代引入的。一開始稱為“預概形”(法語:préschéma,英語:prescheme),1967年左右改稱現名。

概形的中文名稱源自日文“概型”。

參見[编辑]