五角帳塔柱

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五角帳塔柱
五角帳塔柱
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類別 Johnson多面體
J19 - J20 - J21
22
45
頂點 25
歐拉特徵數 F=22, E=45, V=25 (χ=2)
面的種類 三角形×5
正方形×15
五邊形×1
十邊形×1
頂點佈局 10(42.10)
10(3.43)
5(3.4.5.4)
對稱群 C5v
對偶 十角反錐
Rotation group C5v
特性 凸多面體
Dual elongated square cupola.png
十角反錐
(對偶多面體)
Johnson solid 19 net.png
(展開圖)

幾何學中,五角帳塔柱是指底面為五邊形帳塔柱

正五角帳塔柱[编辑]

考慮一個正五角帳塔柱,當側面皆為正多邊形時則為92種Johnson多面體(J20)中的其中一個,顧名思義,它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角台塔(J5)接合而成。或者也可以將同相雙五角帳塔柱(J38)截去一個正五角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。若邊長為a此時體積和表面積可以以特定的公式表示[1]

體積:V=(\frac{1}{6}(5+4\sqrt{5}+15\sqrt{5+2\sqrt{5}}))a^3\approx10.0183...a^3
表面積:A=(\frac{1}{4}(60+\sqrt{10(80+31\sqrt{5}+\sqrt{2175+930\sqrt{5}})}))a^2\approx26.5797...a^2

對偶多面體[编辑]

Dual elongated pentagonal cupola Net of dual
Dual elongated pentagonal cupola.png Dual elongated pentagonal cupola net.png

參見[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Stephen Wolfram, "Elongated pentagonal cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.

外部連結[编辑]