正八面體

正八面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	正多面体
面	8
邊	12
頂點	6
歐拉特徵數	F=8, E=12, V=6 (χ=2)
面的種類	正三角形
面的佈局	8{3}
頂點圖	3.3.3.3
施萊夫利符號	{3,4} and $\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}$
對稱群	4
參考索引	U05, C17, W2
對偶	正六面體
二面角	109.47122° = arccos(-1/3)
特性	正凸三角面多面體
3.3.3.3 (頂點圖)
(展開圖)

正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。

正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。

展開圖

性質

頂點數目：6
邊數目：12
面數目：8
當邊長為a時：
表面積：$2\sqrt{3}a^{2}$
體積：$\frac{1}{3}\sqrt{2}a^{3}$

與其他形狀的關係

正八面體的對偶多面體是立方體。
當正八面體在立方體之內：
正八面體體積 : 立方體體積
=[(1/3)×高×底面積]×2 : 邊³
=(1/3)(n/2)[(n²)/2]2 : n³
=1 : 6

參見

• 八面體數