正定函數

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在數學上,正定函數一詞可以用來表達許多不同的概念。

在動力系統中[编辑]

一個實值、連續可微的函數f在原點附近的區域D為正定函數的條件是

  • f(0)=0
  • f(x)>0 對於所有不為零的x\in D[1][2]

若上式中的不等式改為小於,則函數f負定函數。若以上不等式改為 \geq\leq,則函數f半正定函數半負定函數

在複變分析及統計中[编辑]

參考[编辑]

  • Z. Sasvári, Positive Definite and Definitizable Functions, Akademie Verlag, 1994
  1. ^ Verhulst, Ferdinand. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems 2nd ed. Springer. 1996. ISBN 3-540-60934-2. 
  2. ^ Hahn, Wolfgang. Stability of Motion. Springer. 1967.