正定函數

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在數學上，正定函數一詞可以用來表達許多不同的概念。

在動力系統中 [编辑]

一個實值、連續可微的函數f在原點附近的區域D為正定函數的條件是

  • f(0)=0
  • f(x)>0 對於所有不為零的x\in D[1][2]

若上式中的不等式改為小於，則函數f為負定函數。若以上不等式改為 \geq 或 \leq，則函數f為半正定函數或半負定函數。

在複變分析及統計中 [编辑]

參考 [编辑]

  • Z. Sasvári, Positive Definite and Definitizable Functions, Akademie Verlag, 1994
  1. ^ Verhulst, Ferdinand. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems 2nd ed. Springer. 1996. ISBN 3-540-60934-2. 
  2. ^ Hahn, Wolfgang. Stability of Motion. Springer. 1967. 
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