殆素数

数学中，当且仅当Ω(n) = k时，自然数n叫做k次殆素数，这里Ω(n)是在n的素数分解过程中的指数和：

$\Omega(n) := \sum a_i \qquad\mbox{if}\qquad n = \prod p_i^{a_i}$

因此，当且仅当一个自然数是一次殆素数，它是素数，当且仅当一个自然数是二次殆素数，它是半素数。k次殆素数的集合通常表示成P_k。开始的几个k次殆素数是：

k	k次殆素数	OEIS 数列
1	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...	A000040
2	4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, ...	A001358
3	8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, ...	A014612
4	16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, ...	A014613
5	32, 48, 72, 80, 108, 112, ...	A014614
6	64, 96, 144, 160, 216, 224, ...	A046306
7	128, 192, 288, 320, 432, 448, ...	A046308
8	256, 384, 576, 640, 864, 896, ...	A046310
9	512, 768, 1152, 1280, 1728, ...	A046312
10	1024, 1536, 2304, 2560, ...	A046314
11	2048, 3072, 4608, 5120, ...	A069272
12	4096, 6144, 9216, 10240, ...	A069273
13	8192, 12288, 18432, 20480, ...	A069274
14	16384, 24576, 36864, 40960, ...	A069275
15	32768, 49152, 73728, 81920, ...	A069276
16	65536, 98304, 147456, ...	A069277
17	131072, 196608, 294912, ...	A069278
18	262144, 393216, 589824, ...	A069279
19	524288, 786432, 1179648, ...	A069280
20	1048576, 1572864, 2359296, ...	A069281

外部連結

• MathWorld: Almost prime