泡利不相容原理

泡利不相容原理（英语：Pauli Exclusion Principle），也称泡利原理，是量子力学中的一个重要原理。它是由沃尔夫冈·泡利于1925年通过实验观察总结出来的。

狭义

最初泡利是在

广义

定义

一个由$n$个费米子组成的量子系统的波函数$\psi(\vec r_i,s_i)$完全反对称：

$\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)=-P\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)$

$\vec r_i$和$s_i$是第$i$个费米子的位置和自旋，$P$是置换算符，其作用是对换两个粒子：

$P\psi(\vec r_1,\vec r_2)=\psi (\vec r_2,\vec r_1)$

解释

假如将任何两个粒子对调后波函数的值的符号改变的话，那么这个波函数就是完全反对称的。这说明两个费米子在同一个系统中永远无法占据同一量子态。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后波函数的值不应该改变。这个悖论的唯一解是该波函数的值为零：$\Psi = - \Psi$，既$\Psi = 0$。

比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话（$\vec r_i=\vec r_j$），那么它们的自旋波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。

应用范围

泡利不相容原理对所有费米子（其自旋数为半数的粒子）有效。费米子遵循费米-狄拉克统计。

自旋为整数的粒子被称为玻色子。玻子遵守玻色-爱因斯坦统计，泡利不相容原理对它们无效。玻色子可以占据相同的量子态。

全同粒子

根據泡利不相容原理，沒有兩個電子可以擁有相同的量子態。這原理只適用於全同粒子─完全相同的粒子。物理學者做實驗得到結果為，電子毫無例外地遵守這原理。這證明了電子是全同粒子。

参阅

• 全同粒子
• 簡併態物質

外部連結

• Nobel Lecture: Exclusion Principle and Quantum Mechanics Pauli's own account of the development of the Exclusion Principle.